A constante do produto de solubilidade do
é
. Qual a concentração de
de uma solução preparada pela mistura de
de uma solução de
(a)
?
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de química envolvendo a constante de produto de solubilidade (Ksp) do
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração de íons
numa solução que foi preparada misturando 50,0 mL de uma solução de
0,200 mol·L
com uma solução de
0,0500 mol·L
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio de solubilidade e como calcular concentrações resultantes após a mistura de soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de moles de
que temos na solução de
. Sabemos que a concentração é 0,200 mol·L
e o volume é 50,0 mL. Lembre-se que 1 L = 1000 mL, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular os moles de
na solução. A concentração é 0,0500 mol·L
e vamos supor que o volume da solução de
também seja 50,0 mL para manter a consistência (caso contrário, precisaríamos do volume especificado). Então:
Passo 4
Depois de misturar as soluções, o volume total será a soma dos volumes individuais. Se ambos os volumes são 50,0 mL, então:
Passo 5
Agora, vamos determinar as concentrações molares após a mistura. Para
:
E para
:
Passo 6
Agora, vamos considerar o equilíbrio de solubilidade de
. A equação é:
E a expressão da constante de solubilidade (Ksp) é:
Passo 7
Vamos chamar a quantidade que se dissolve adicionalmente de
de
. Assim, teremos:
Substituindo na expressão de Ksp:
Passo 8
Como
é bem pequeno, a quantidade que se dissolve,
, será muito pequena comparada com as concentrações iniciais. Então, podemos simplificar assumindo que
e
. Assim:
Isso indica que a solubilidade é limitada pela reação, então o valor de
é realmente muito pequeno e a aproximação é válida.
Passo 9
Portanto, a concentração de
na solução final é aproximadamente:
Resposta
A concentração de
na solução preparada é aproximadamente
.
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de
a
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e
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.
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e
.