Em 500 K, K para H2(g)+D2(g) <=ftharpoons 2 HD(g) é 3,6. Qual é o valor de K para 4 HD(g) <=ftharpoons 2 H2(g)+2 D2(g)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de equilíbrio químico juntos! O enunciado nos diz que, a 500 K, a constante de equilíbrio $ K $ para a reação $ \mathrm{H}_2(\mathrm{g}) + \mathrm{D}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HD}(\mathrm{g}) $ é 3,6. A gente precisa encontrar o valor de $ K $ para a reação inversa $ 4 \mathrm{HD}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{H}_2(\mathrm{g}) + 2 \mathrm{D}_2(\mathrm{g}) $. Vamos usar conceitos de constantes de equilíbrio para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando você inverte uma reação química, a constante de equilíbrio também se inverte. Ou seja, se a reação direta tem $ K = 3,6 $, a reação inversa terá $ K’ = \frac{1}{K} $.
K = 3,6

Passo 3

Agora, observamos que a reação que precisamos encontrar $ K $ não é apenas a inversa, mas também multiplicada por 2. Quando você multiplica a reação por um número, a constante de equilíbrio é elevada a esse número. No nosso caso, a reação inversa foi multiplicada por 2.
Então, calculamos $ K’’ = (K’)^2 $:
K

Passo 4

Vamos fazer essa conta:
K'' = 13,6 times 3,6 = 112,96
K'' approx 0,077

Resposta

O valor de $ K $ para a reação $ 4 \mathrm{HD}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{H}_2(\mathrm{g}) + 2 \mathrm{D}_2(\mathrm{g}) $ é aproximadamente 0,077.

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