Ache
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar três coisas:
,
e
, onde
. A função que estamos trabalhando é
. Isso está relacionado ao estudo de funções e, mais especificamente, ao cálculo de derivadas utilizando a definição do quociente de diferença. Vamos precisar substituir os valores na função e simplificar as expressões para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Isso significa substituir
por
na função
:
Tranquilo, só trocamos
por
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Aqui, substituímos
por
na função:
Simplesmente substituímos e simplificamos a expressão no denominador.
Passo 4
O próximo passo é encontrar a diferença
. Vamos subtrair as duas expressões que encontramos:
Para subtrair frações, precisamos de um denominador comum.
Passo 5
Vamos encontrar o denominador comum para as duas frações. O denominador comum será
. Então, reescrevemos as frações com esse denominador:
Expandimos os numeradores para simplificar a expressão.
Passo 6
Vamos expandir e simplificar o numerador:
Subtraindo os dois:
Então, a diferença fica:
Passo 7
Por fim, vamos calcular o quociente
. Já temos
, então dividindo por
:
Resposta
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