Ache e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar três coisas: , e , onde . A função que estamos trabalhando é . Isso está relacionado ao estudo de funções e, mais especificamente, ao cálculo de derivadas utilizando a definição do quociente de diferença. Vamos precisar substituir os valores na função e simplificar as expressões para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Isso significa substituir por na função :
Tranquilo, só trocamos por .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Aqui, substituímos por na função:
Simplesmente substituímos e simplificamos a expressão no denominador.

Passo 4

O próximo passo é encontrar a diferença . Vamos subtrair as duas expressões que encontramos:
Para subtrair frações, precisamos de um denominador comum.

Passo 5

Vamos encontrar o denominador comum para as duas frações. O denominador comum será . Então, reescrevemos as frações com esse denominador:
Expandimos os numeradores para simplificar a expressão.

Passo 6

Vamos expandir e simplificar o numerador:
Subtraindo os dois:
Então, a diferença fica:

Passo 7

Por fim, vamos calcular o quociente . Já temos , então dividindo por :

Resposta

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