Ache interpolando os pontos:
-2 -1 0 3
7 3 -2 1
Pela Forma de Newton; (1,0 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de interpolação usando a Forma de Newton. A gente precisa encontrar o polinômio que passa pelos pontos dados. Para isso, vamos usar os conceitos de diferenças divididas da teoria de interpolação polinomial.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os pontos que a gente tem:

Passo 3

Agora, vamos construir a tabela de diferenças divididas. As diferenças divididas ajudam a encontrar os coeficientes do polinômio de Newton.
Começamos com os valores de :

Passo 4

Com as diferenças divididas calculadas, o polinômio de Newton fica assim:
Substituindo os valores:

Resposta

O polinômio interpolador é:

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De̊ o valor da integral definida:
Pelo método de Simpson com e ; ponto)
Dada a função :
Determinar a raiz da função no intervalo pelo Método do Ponto Fixo com ; (0.5 ponto)
Dada a função :
Determinar a raiz da função no intervalo pelo Método da Secante 0,8 e ponto)
Dada a função :
Determinar a raiz da função no intervalo pelo Método de Newton-Raphson com 0,3 e ponto)