Ache
interpolando os pontos:
-2
-1
0
3
7
3
-2
1
Pela Forma de Newton; (1,0 ponto)
|
-2 | -1 | 0 | 3 |
|
7 | 3 | -2 | 1 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de interpolação usando a Forma de Newton. A gente precisa encontrar o polinômio
que passa pelos pontos dados. Para isso, vamos usar os conceitos de diferenças divididas da teoria de interpolação polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os pontos que a gente tem:
Passo 3
Agora, vamos construir a tabela de diferenças divididas. As diferenças divididas ajudam a encontrar os coeficientes do polinômio de Newton.
Começamos com os valores de
:
Passo 4
Com as diferenças divididas calculadas, o polinômio de Newton fica assim:
Substituindo os valores:
Resposta
O polinômio interpolador é: