O ácido crotônico é usado para a fabricação da vitamina
sintética. OpH de uma solução de
de ácido crotônico,
, em água é 2,69. Qual é o constante de acidez
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre química, especificamente sobre ácidos e suas propriedades. O enunciado fala sobre o ácido crotônico, que está sendo usado pra fabricar vitamina A sintética. A gente sabe a concentração da solução desse ácido e a pH dessa solução. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a constante de acidez,
, desse ácido. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pH está relacionada com a concentração de íons de hidrogênio e como usar essa informação para encontrar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pH é uma medida da concentração de íons de hidrogênio (
) na solução. A fórmula para calcular a pH é:
Temos o valor da pH, que é 2,69. Vamos usar essa fórmula para encontrar a concentração de
.
Passo 3
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar
, temos:
Substituindo o valor da pH:
Vamos calcular esse valor:
Passo 4
Sabemos que o ácido crotônico,
, se ioniza na água da seguinte forma:
A constante de acidez,
, é dada por:
Passo 5
Vamos considerar que a concentração inicial do ácido é 0,20 M. Quando o ácido se ioniza, uma quantidade
de
se transforma em
e
.
Então, podemos montar a tabela de concentração:
No passo anterior, calculamos que
, então
.
Passo 6
Agora, substituímos os valores na expressão de
:
Substituindo
M:
Vamos calcular isso passo a passo.
Passo 7
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Agora, dividimos os dois valores:
Resposta
A constante de acidez
do ácido crotônico é aproximadamente
.