O ácido crotônico é usado para a fabricação da vitamina A sintética. OpH de uma solução de 0,20 M de ácido crotônico, C3 H5 CO2 H, em água é 2,69. Qual é o constante de acidez Ka ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre química, especificamente sobre ácidos e suas propriedades. O enunciado fala sobre o ácido crotônico, que está sendo usado pra fabricar vitamina A sintética. A gente sabe a concentração da solução desse ácido e a pH dessa solução. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a constante de acidez, , desse ácido. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pH está relacionada com a concentração de íons de hidrogênio e como usar essa informação para encontrar o .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pH é uma medida da concentração de íons de hidrogênio ( pH = -log [H^+] ) na solução. A fórmula para calcular a pH é:
Temos o valor da pH, que é 2,69. Vamos usar essa fórmula para encontrar a concentração de .

Passo 3

Agora, rearranjando a fórmula para encontrar [H^+] = 10^-pH , temos:
[H^+] = 10^-2,69
Substituindo o valor da pH:
[H^+] approx 2,04 times 10^-3 , M
Vamos calcular esse valor:

Passo 4

Sabemos que o ácido crotônico, C3H5CO2H rightarrow C3H5CO2^- + H^+ , se ioniza na água da seguinte forma:
Ka = [C3H5CO2^-][H^+][C3H5CO2H]
A constante de acidez, , é dada por:

Passo 5

Vamos considerar que a concentração inicial do ácido é 0,20 M. Quando o ácido se ioniza, uma quantidade ccc Espécie & Inicial & Mudança & Equilíbrio hline C3H5CO2H & 0,20 & -x & 0,20 - x C3H5CO2^- & 0 & +x & x H^+ & ? & +x & x de se transforma em e .
Então, podemos montar a tabela de concentração:
éçí
No passo anterior, calculamos que , então .

Passo 6

Agora, substituímos os valores na expressão de Ka = (x)(x)0,20 - x :
Ka = (2,04 times 10^-3)^20,20 - 2,04 times 10^-3
Substituindo M:
Vamos calcular isso passo a passo.

Passo 7

Primeiro, calculamos o numerador:
(2,04 times 10^-3)^2 = 4,16 times 10^-6
Depois, o denominador:
0,20 - 2,04 times 10^-3 = 0,19796
Agora, dividimos os dois valores:
Ka = 4,16 times 10^-60,19796 approx 2,10 times 10^-5

Resposta

A constante de acidez do ácido crotônico é aproximadamente .

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