Adaptado de https://www.ecycle.com.br/metano/.
Determine a densidade do gás metano que ocupa o volume de
, considerando que esse gás está a uma pressão de 5,0 atm e a uma temperatura de
.
Dado:
a)
b)
c)
d)
Determine a densidade do gás metano que ocupa o volume de
Dado:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos por partes! A questão pede para a gente encontrar a densidade do gás metano (CH₄) que ocupa um volume de 0,075 m³, sob uma pressão de 5,0 atm e temperatura de 25,0°C. A matéria que vamos usar aqui é a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Para resolver, vamos precisar da constante dos gases ideais ®, das massas molares do carbono © e do hidrogênio (H), e das fórmulas relacionadas à densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de mols -
é a constante dos gases ideais -
é a temperatura em Kelvin
Precisamos encontrar a densidade (
), que é a massa por unidade de volume (
). Para isso, vamos primeiro encontrar o número de mols (
) do metano.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da Lei dos Gases Ideais precisa da temperatura em Kelvin. A conversão é:
Então:
Passo 4
Agora, vamos rearranjar a equação da Lei dos Gases Ideais para resolver
:
Substituindo os valores:
Então:
Passo 5
Vamos calcular
:
Passo 6
Agora que temos o número de mols, vamos calcular a massa do metano. A fórmula molecular do metano é CH₄. A massa molar do metano (
) é a soma das massas molares do carbono e do hidrogênio:
Então, a massa (
) é:
Passo 7
Agora, vamos calcular a densidade (
) usando a fórmula:
Onde:
Então:
Resposta
A densidade do gás metano nas condições dadas é aproximadamente 3,2 g/L de CH₄. Portanto, a opção correta �� a letra b).