A pressão de segurança dentro de uma garrafa PET com capacidade de 2,0 L não deve ultrapassar 112 PSI (7,62 atm). Considerando que há apenas gás carbônico à temperatura de
, a quantidade de moléculas desse gás dentro da garrafa na pressão de segurança é de, aproximadamente:
Dado: Constante universal dos gases
a)
b)
c)
d)
e)
Dado: Constante universal dos gases
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma garrafa PET de 2,0 litros que não deve ter uma pressão interna superior a 112 PSI (7,62 atm). Dentro dela, há apenas gás carbônico (CO₂) à temperatura de 27°C. Nosso objetivo é descobrir quantas moléculas desse gás estão dentro da garrafa quando a pressão está no limite de segurança. Para resolver isso, vamos utilizar a teoria dos gases ideais e a equação de estado dos gases.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações dos gases ideais usam a escala Kelvin. A conversão é feita da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação dos gases ideais, que relaciona pressão §, volume (V), quantidade de matéria (n), constante dos gases ® e temperatura (T):
Queremos encontrar a quantidade de matéria (n), então rearranjamos a equação para isolá-la:
Passo 4
Substituímos os valores conhecidos na equação:
- Pressão,
- Volume,
- Constante dos gases,
- Temperatura,
Então:
Passo 5
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
A quantidade de moléculas de gás carbônico na garrafa é aproximadamente 0,6 mol.