A pressão de segurança dentro de uma garrafa PET com capacidade de 2,0 L não deve ultrapassar 112 PSI (7,62 atm). Considerando que há apenas gás carbônico à temperatura de , a quantidade de moléculas desse gás dentro da garrafa na pressão de segurança é de, aproximadamente:
Dado: Constante universal dos gases
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma garrafa PET de 2,0 litros que não deve ter uma pressão interna superior a 112 PSI (7,62 atm). Dentro dela, há apenas gás carbônico (CO₂) à temperatura de 27°C. Nosso objetivo é descobrir quantas moléculas desse gás estão dentro da garrafa quando a pressão está no limite de segurança. Para resolver isso, vamos utilizar a teoria dos gases ideais e a equação de estado dos gases.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações dos gases ideais usam a escala Kelvin. A conversão é feita da seguinte maneira:

Passo 3

Agora, vamos usar a equação dos gases ideais, que relaciona pressão §, volume (V), quantidade de matéria (n), constante dos gases ® e temperatura (T):
Queremos encontrar a quantidade de matéria (n), então rearranjamos a equação para isolá-la:

Passo 4

Substituímos os valores conhecidos na equação:
  • Pressão,
  • Volume,
  • Constante dos gases,
  • Temperatura,
Então:

Passo 5

Calculando o numerador:
Calculando o denominador:

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar :

Resposta

A quantidade de moléculas de gás carbônico na garrafa é aproximadamente 0,6 mol.

Exercícios relacionados

Adaptado de https://www.ecycle.com.br/metano/.
Determine a densidade do gás metano que ocupa o volume de , considerando que esse gás está a uma pressão de 5,0 atm e a uma temperatura de .
Dado:
a)
b)
c)
d)
Nos alvéolos pulmonares, o sangue libera e captura . Nossos pulmões estão adaptados a absorver o gás oxigênio na pressão parcial de . Se a pressão total do ar diminui, a pressão parcial do gás oxigênio também diminui, o que pode levar a uma condição chamada hipoxia.
Adaptado de
https://bjan-sba.org/article/.
Considerando que o ar atmosférico, em toda a sua extensão, seja constituído por (v/v) de oxigênio, (v/v) de nitrogênio e apenas de outros gases, a pressão parcial aproximada do gás oxigênio, em atm, no topo do monte Everest, onde a pressão total do ar é de 0,311 atm, é igual a
a) 0,095 .
b) 0,085 .
c) 0,075 .
d) 0,065 .
e) 0,045 .
O monóxido de carbono (CO) é um gás que pode ser formado a partir da queima da gasolina em veículos automotores. Por ser tóxico, antes de chegar na atmosfera, ele deve ser eliminado e, em geral, ele é transformado em gás carbônico através de uma reação de oxidação promovida por catalisadores presentes nesses veículos. Supondo que um motor mal regulado possa liberar de CO por minuto na atmosfera, o volume de CO, a uma pressão de 1 atm , que é liberado por minuto a uma temperatura de , é de:
a)
b)
c)
d)
e)
Uma mistura de de e de é introduzida em um recipiente de 15,0 litros com um pequeno vazamento de furo de alfinete a .
Após um período de tempo, podemos afirmar que:
a) as pressões parciais dos dois gases permanecem iguais.
b) a pressão parcial de excede a de no recipiente.
c) a pressão parcial de excede a de no recipiente.
d) as pressões parciais de ambos os gases aumentam acima de seus valores iniciais.
e) a pressão parcial de no recipiente aumenta acima do valor inicial.