Admitindo que o ar possui massa molar média de
e que a atmosfera é isotérmica (
), calcule a pressão barométrica em Vila Monte Verde (MG), que está a 1600 m acima do nível do mar; repita o cálculo considerando o Monte Evans, que está a 4348 m a cima do nível do mar. Para esses mesmos locais, calcule a pressão parcial de
. Considerar que a pressão a nível do mar seja igual a 760 Torr.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a pressão barométrica em duas altitudes diferentes e a pressão parcial de oxigênio nesses locais. A gente vai usar conceitos de física atmosférica e química, especialmente a Equação Barométrica e a Lei dos Gases Ideais. Para resolver isso, vamos precisar saber a massa molar do ar, a temperatura da atmosfera, a pressão ao nível do mar e as altitudes dos locais em questão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Equação Barométrica, que nos ajuda a calcular como a pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão na altitude . -
é a pressão ao nível do mar (760 Torr). -
é a massa molar do ar (28,9 g/mol ou 0,0289 kg/mol). -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,80665 m/s²). -
é a altitude em metros. -
é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)). -
é a temperatura absoluta em Kelvin (25°C = 298 K).
Passo 3
Vamos calcular a pressão em Vila Monte Verde (1600 m). Substituindo os valores na equação:
Primeiro, calculamos o expoente:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a pressão em Monte Evans (4348 m) usando a mesma fórmula:
Calculando o expoente:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a pressão parcial de
nesses locais. Sabemos que o oxigênio representa aproximadamente 21% da composição do ar. Então, basta multiplicar a pressão total pela fração de oxigênio:
Para Vila Monte Verde:
Para Monte Evans:
Resposta
A pressão barométrica em Vila Monte Verde (1600 m) é aproximadamente 120,3 Torr, e no Monte Evans (4348 m) é cerca de 5,6 Torr. As pressões parciais de
são 25,3 Torr em Monte Verde e 1,2 Torr no Monte Evans.
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