Admitindo que o ar possui massa molar média de 28,9 g / mol e que a atmosfera é isotérmica ( 25^circ C ), calcule a pressão barométrica em Vila Monte Verde (MG), que está a 1600 m acima do nível do mar; repita o cálculo considerando o Monte Evans, que está a 4348 m a cima do nível do mar. Para esses mesmos locais, calcule a pressão parcial de O2. Considerar que a pressão a nível do mar seja igual a 760 Torr.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a pressão barométrica em duas altitudes diferentes e a pressão parcial de oxigênio nesses locais. A gente vai usar conceitos de física atmosférica e química, especialmente a Equação Barométrica e a Lei dos Gases Ideais. Para resolver isso, vamos precisar saber a massa molar do ar, a temperatura da atmosfera, a pressão ao nível do mar e as altitudes dos locais em questão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Equação Barométrica, que nos ajuda a calcular como a pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude. A fórmula é:
P = P0 times e^(-M times g times zR times T)
Onde:
  • é a pressão na altitude .
  • é a pressão ao nível do mar (760 Torr).
  • é a massa molar do ar (28,9 g/mol ou 0,0289 kg/mol).
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,80665 m/s²).
  • é a altitude em metros.
  • é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)).
  • é a temperatura absoluta em Kelvin (25°C = 298 K).

Passo 3

Vamos calcular a pressão em Vila Monte Verde (1600 m). Substituindo os valores na equação:
P = 760 times e^(-0,0289 times 9,80665 times 16008,314 times 298)
Primeiro, calculamos o expoente:
-0,0289 times 9,80665 times 16008,314 times 298 approx -1,842
Então:
P = 760 times e^-1,842 approx 760 times 0,158 approx 120,3 Torr

Passo 4

Agora, vamos calcular a pressão em Monte Evans (4348 m) usando a mesma fórmula:
P = 760 times e^(-0,0289 times 9,80665 times 43488,314 times 298)
Calculando o expoente:
-0,0289 times 9,80665 times 43488,314 times 298 approx -4,999
Então:
P = 760 times e^-4,999 approx 760 times 0,0074 approx 5,6 Torr

Passo 5

Agora, vamos calcular a pressão parcial de PO2 = 120,3 times 0,21 approx 25,3 Torr nesses locais. Sabemos que o oxigênio representa aproximadamente 21% da composição do ar. Então, basta multiplicar a pressão total pela fração de oxigênio:
Para Vila Monte Verde:
PO2 = 5,6 times 0,21 approx 1,2 Torr
Para Monte Evans:

Resposta

A pressão barométrica em Vila Monte Verde (1600 m) é aproximadamente 120,3 Torr, e no Monte Evans (4348 m) é cerca de 5,6 Torr. As pressões parciais de são 25,3 Torr em Monte Verde e 1,2 Torr no Monte Evans.

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