Um balão de 138,2 mL de volume contém 0,6946 g de gás (puro). A pressão interna é 756,2 Torr na temperatura de 100^circ C. Qual é a massa molar do gás contido no balão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos um balão com volume de 138,2 mL que contém 0,6946 g de um gás puro. A pressão interna é de 756,2 Torr e a temperatura é de 100^circ C. Nosso objetivo é descobrir qual é a massa molar desse gás.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Precisamos lembrar também de converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o volume de mL para litros, porque na Lei dos Gases Ideais usamos litros.
V = 138,2 , mL times 1 , L1000 , mL = 0,1382 , L

Passo 3

Agora, vamos converter a pressão de Torr para atmosferas (atm), já que a constante dos gases ideais usualmente está em atm.
P = 756,2 , Torr times 1 , atm760 , Torr approx 0,995 , atm

Passo 4

Em seguida, convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a temperatura na equação precisa estar em Kelvin.
T = 100^circ C + 273,15 = 373,15 , K

Passo 5

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • PV = mMRT implies M = mRTPV é a pressão em atm,
  • é o volume em litros,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar a massa molar ( ), que é a massa por mol. Sabendo que , onde é a massa do gás, podemos reorganizar a equação para resolver :

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula:
M = 0,6946 , g times 0,0821 , L·atm·K^-1·mol^-1 times 373,15 , K0,995 , atm times 0,1382 , L

Passo 7

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador = 0,6946 times 0,0821 times 373,15 approx 21,283
Denominador = 0,995 times 0,1382 approx 0,1375
Então,
M = 21,2830,1375 approx 154,93 , g/mol

Resposta

A massa molar do gás contido no balão é aproximadamente 154,93 g/mol.

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