Qual o De da expansão de dois moles de um gás ideal de 5000 kPa para 200 kPa isotermicamente (T=400 K) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o De da expansão isotérmica de 2 moles de um gás ideal que passa de uma pressão de 5000 kPa para 200 kPa, mantendo a temperatura constante em 400 K. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a Energia de Gibbs e como ela se relaciona com processos isotérmicos em gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a variação da energia de Gibbs ( De) em um processo isotérmico para um gás ideal pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de mols
  • R é a constante dos gases ideais ( 8.314 , J/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • Pfinal e Pinicial são as pressões final e inicial, respectivamente

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
n = 2 , mols R = 8.314 , J/mol·K T = 400 , K Pinicial = 5000 , kPa Pfinal = 200 , kPa
De

Passo 4

Vamos calcular o logaritmo natural:
ln(2005000) = ln(0.04) approx -3.2189

Passo 5

Agora, multiplicando todos os valores:
De

Passo 6

Convertendo Joules para Quilojoules:
-21378.3 , J = -21.3783 , kJ

Resposta

O De da expansão é aproximadamente -21.38 , kJ.

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