Alunos:
III avaliação
Calcular a variação de entropia quando 2,00 mol de um gás com
é aquecido de
e 1 atm para
e 5 atm .
III avaliação
Calcular a variação de entropia quando 2,00 mol de um gás com
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Precisamos calcular a variação de entropia (
) quando 2,00 mol de um gás com capacidade calorífica a volume constante (
) de $ \frac{5R}{2} $ é aquecido de
e 1 atm para
e 5 atm. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a fórmula para variação de entropia de um gás ideal durante uma transformação que envolve mudança de temperatura e pressão.
Passo 2
Vamos começar convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam a escala Kelvin.
Passo 3
A variação de entropia (
) para um gás ideal que muda de estado pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade calorífica a volume constante, -
é a constante dos gases ( ), -
e são as temperaturas inicial e final, -
e são os volumes inicial e final.
Passo 4
Como a pressão também muda, podemos usar a lei dos gases ideais
para relacionar os volumes:
Substituindo na equação da entropia:
Simplificando:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que:
Substituindo:
Simplificando:
Passo 6
Calculando os logaritmos naturais:
Substituindo:
Resposta
A variação de entropia é aproximadamente
.