Alunos:
III avaliação
Calcular a variação de entropia,
e
quando 2 moles do gás, são aquecidos de 300 a 600 K , a pressão constante
(cal.grau
).
III avaliação
Calcular a variação de entropia,
Passo 1
Então, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos que calcular a variação de entropia,
, e a quantidade de calor,
, quando 2 moles de um gás são aquecidos de 300 K a 600 K sob pressão constante. Para isso, vamos usar a capacidade calorífica a pressão constante,
, que é dada pela expressão:
Vamos precisar também das constantes dos gases e das conversões de unidades fornecidas para chegar ao resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a variação de entropia,
. A entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia dispersa em um sistema. Quando aquecemos um gás a pressão constante, a entropia geralmente aumenta.
Para calcular
, usamos a fórmula:
onde:
-
é o número de moles, -
é a capacidade calorífica a pressão constante, -
e são as temperaturas inicial e final.
Vamos precisar integrar a expressão de
dividida por
de 300 K a 600 K.
Passo 3
Vamos começar substituindo a expressão de
na integral:
Simplificando a expressão dentro da integral:
Passo 4
Agora, vamos integrar termo a termo:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
Então, a integral completa fica:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte da expressão para
K e
K:
Para
K:
Para
K:
Vamos calcular cada parte:
-
Para
K: Total para 600 K: -
Para
K: Total para 300 K:
Passo 6
Agora, vamos calcular a diferença entre os valores para 600 K e 300 K:
Lembrando que
moles, então:
Passo 7
Agora, precisamos calcular a quantidade de calor,
. Como o processo ocorre a pressão constante, usamos a fórmula:
Usando a mesma expressão de
e integrando:
Vamos calcular cada parte:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
Somando tudo:
Resposta
A variação de entropia,
, é aproximadamente 15,44 cal/(g·mol) e a quantidade de calor,
, é aproximadamente 6876,60 cal.