UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E EXATAS
Engenharia Bioquímica I

EXERCícIO <br> ATIVIDADE ENZIMÁTICA

Determinado produto necessita de adição de uma enzima para que se tenha uma concentração de atividade enzimática de 30U/L após 10 dias de produção. Para avaliar a quantidade de enzima que é necessária ser adicionada em 300 L deste produto foi realizado um ensaio de conversão de substrato em produto utilizando 80 mg / L de substrato e a adição de 1 mg / L de enzima. Com base nos resultados desta avaliação, expresso na tabela abaixo calcule a massa de enzima que deve ser utilizada considerando:
a) Que não há desativação da enzima
b) A enzima desativa segundo modelo de primeira ordem com k=0,06 dia^-1.
t(min) 0 5 10 15 20
S(mg / L) 80 64 52 35 18
Considere: 1 U=1 mu mol / min; massa molar do substrato 40 g / mol; a atividade pode ser calculada pela velocidade de consumo de substrato.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me passou é sobre atividade enzimática na área de Engenharia Bioquímica. A gente precisa descobrir qual a massa de enzima que devemos adicionar em 300 litros de um produto para alcançar uma atividade enzimática de 30 U/L após 10 dias de produção. Para isso, temos alguns dados de um experimento que já foi feito com 1 mg/L de enzima e precisamos usar essas informações para calcular o que você precisa. Vamos entender passo a passo como resolver isso!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a atividade enzimática. Ela mede quanta enzima está realizando a reação, ou seja, quantas moléculas de substrato estão sendo convertidas em produto por minuto. No nosso caso, 1 Unidade (U) de atividade enzimática é igual a 1 micromol por minuto.

Passo 3

No experimento, foi adicionado 1 mg/L de enzima em 300 L de produto, totalizando:
Massa total de enzima = 1 , mg/L times 300 , L = 300 , mg

Passo 4

Observando a tabela, vemos como a concentração de substrato diminui ao longo do tempo. A velocidade de consumo de substrato nos ajuda a calcular a atividade enzimática. Vamos calcular a velocidade média nos primeiros 10 minutos.
Variação de S = 80 , mg/L - 52 , mg/L = 28 , mg/L çã
Tempo = 10 , min - 0 , min = 10 , min
Velocidade = 28 , mg/L10 , min = 2.8 , mg/L/min

Passo 5

Agora, vamos converter essa velocidade para atividade enzimática usando a massa molar do substrato (40 g/mol):
Velocidade em mo<=s = 2.8 , mg/L/min40 , g/mol = 0.0028 , g/L/min40 , g/mol = 7 times 10^-5 , mol/L/min
Atividade Enzimática = 7 times 10^-5 , mol/L/min times 10^6 , mumol/mol = 70 , mumol/L/min = 70 , U/L á
Então, com 1 mg/L de enzima temos uma atividade de 70 U/L.

Passo 6

Queremos alcançar 30 U/L após 10 dias. Considerando que não há desativação da enzima (parte a), precisamos descobrir quanto de enzima é necessário para reduzir a atividade de 70 U/L para 30 U/L.
Proporção de Enzima = 30 , U/L70 , U/L = 37 çã
Massa necessária = 300 , mg times 37 approx 128.57 , mg á

Passo 7

Agora, para o caso onde a enzima desativa segundo um modelo de primeira ordem com $ k = 0.06 , dia^{-1} $ (parte b), usamos a equação de desativação:
k = 0.06 , dia^-1
Queremos $ A(10) = 30 , U/L $, então:
A(t) = A0 times e^-kt
A(10) = 30 , U/L
30 = 70 times e^-0.06 times 10
Para ajustar, vamos calcular a massa necessária:
e^-0.6 approx 0.5488
30 = 70 times 0.5488 implies 30 approx 38.42 á

Resposta

a) Sem desativação da enzima, é necessário adicionar aproximadamente 128,57 mg de enzima.
b) Considerando a desativação da enzima com $ k = 0,06 , dia^{-1} $, devemos adicionar cerca de 234 mg de enzima.

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