Uma amostra de um solo pesa 22 kg . O volume correspondente a esta amostra é 12,20 litros. Desta amostra subtrai-se uma parte, para a qual se determina:
. Para a amostra maior, determinar:
S%
S%
Passo 1
Então, pessoal, a gente tem um exercício sobre propriedades do solo. A questão diz que uma amostra de solo pesa 22 kg e ocupa um volume de 12,20 litros. Depois, foi retirada uma parte dessa amostra, e para essa parte, foram medidos: Pt = 70 g, Ps = 58 g e a densidade kg = 2,67 g/cm³. O que precisamos descobrir é o S%, que provavelmente representa a porcentagem de saturação desse solo maior.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os termos:
- Pt (Peso Total): É o peso total da parte retirada, que é 70 g.
- Ps (Peso dos Sólidos): É o peso dos sólidos presentes nessa parte, que é 58 g.
- γk (Densidade dos Grãos ou Sólidos): É a densidade dos sólidos, dada como 2,67 g/cm³.
A porcentagem de saturação (S%) indica quanto a porosidade do solo está preenchida com água.
Passo 3
Para encontrar a S%, precisamos primeiro calcular a porosidade (n) da amostra maior. A porosidade é dada pela relação entre o volume de vazios e o volume total:
Onde:
- $ V_v $ = Volume de vazios
- $ V_t $ = Volume total
Como sabemos o peso total e o peso dos sólidos, podemos encontrar o volume dos sólidos ($ V_s $) usando a densidade dos grãos:
Passo 4
Agora, vamos converter o volume total da amostra maior para cm³, já que a densidade está em g/cm³. Sabemos que 1 litro = 1000 cm³, então:
Passo 5
Com o volume dos sólidos e o volume total, podemos calcular a porosidade:
Isso indica que quase todo o volume seria vazio, o que não faz muito sentido, então provavelmente precisamos revisar os cálculos ou os dados fornecidos.
Passo 6
Vamos reconsiderar. Talvez a densidade fornecida ($ \gamma_k $) seja para a amostra maior. Então recalculamos:
Peso total da amostra maior = 22 kg = 22000 g
Volume total = 12200 cm³
Densidade da amostra maior:
Agora, porosidade:
Isso também não é possível, pois a porosidade não pode ser negativa. Parece que houve um mal-entendido nos dados.
Resposta
Parece que há inconsistências nos dados fornecidos, pois os cálculos resultam em valores impossíveis para a porosidade. Recomendo revisar as informações do exercício para garantir que todos os valores estejam corretos antes de prosseguir.