Uma determinada amostra de um solo tem peso específico aparente de 1,80g/cm3 e peso específico aparente seco de 1,60 g / cm 3. Qual o teor de umidade da amostra?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o teor de umidade de uma amostra de solo. O que a gente precisa saber aqui são os conceitos de peso específico aparente e peso específico aparente seco. Vamos usar umas fórmulas básicas para relacionar esses valores e encontrar o teor de umidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significam esses termos:
  • Peso específico aparente (γ): É o peso do solo úmido por unidade de volume.
  • Peso específico aparente seco (γ_d): É o peso do solo seco por unidade de volume, ou seja, sem a água.
A fórmula que relaciona esses dois valores com o teor de umidade (w) é:
gammad = gamma1 + w

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o teor de umidade (w). Vamos isolar o w na fórmula:
1 + w = gammagammad
w = gammagammad - 1

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que foram dados no enunciado:
  • gamma = 1,80 , g/cm³³
  • gammad = 1,60 , g/cm³³
Substituindo na fórmula:
w = 1,801,60 - 1

Passo 5

Vamos calcular agora:
1,801,60 = 1,125
w = 1,125 - 1 = 0,125

Resposta

O teor de umidade da amostra é 12,5%.

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