Uma determinada amostra de solo tem peso específico aparente de 1,80g/cm3 e teor de umidade de 30%. Qual o peso específico aparente seco?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de solo com peso específico aparente de 1,80,g/cm^3 e um teor de umidade de 30%. O que precisamos descobrir é qual é o peso específico aparente seco desse solo. Para isso, vamos usar conceitos de peso específico e teor de umidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é peso específico aparente. Ele é a relação entre o peso do solo e o volume que ele ocupa, incluindo os espaços vazios entre os grãos. A fórmula é:
gamma = PV
Onde gamma é o peso específico aparente, P é o peso do solo e V é o volume.

Passo 3

Agora, o teor de umidade ( w) é a relação entre a água presente no solo e o peso seco do solo. A fórmula é:
w = PáguaPseco times 100% á
Sabemos que o teor de umidade é 30%, então:
w = 30%

Passo 4

Para encontrar o peso específico aparente seco ( gammaseco), precisamos considerar que o peso total inclui a água. A relação entre o peso específico aparente seco e o úmido é:
gamma = gammaseco times (1 + w)
Onde w é expresso como decimal, então 30% vira 0,30.

Passo 5

Isolando gammaseco, temos:
gammaseco = gamma1 + w
Substituindo os valores que temos:
gammaseco = 1,80,g/cm^31 + 0,30 = 1,80,g/cm^31,30

Passo 6

Agora é só fazer a conta:
gammaseco = 1,801,30 approx 1,385,g/cm^3

Resposta

O peso específico aparente seco do solo é aproximadamente 1,385,g/cm^3.

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