Uma determinada amostra de solo tem peso específico aparente de 1,80g/cm3 e teor de umidade de 30%. Qual o peso específico aparente seco?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de solo com peso específico aparente de
e um teor de umidade de 30%. O que precisamos descobrir é qual é o peso específico aparente seco desse solo. Para isso, vamos usar conceitos de peso específico e teor de umidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é peso específico aparente. Ele é a relação entre o peso do solo e o volume que ele ocupa, incluindo os espaços vazios entre os grãos. A fórmula é:
Onde
é o peso específico aparente,
é o peso do solo e
é o volume.
Passo 3
Agora, o teor de umidade (
) é a relação entre a água presente no solo e o peso seco do solo. A fórmula é:
Sabemos que o teor de umidade é 30%, então:
Passo 4
Para encontrar o peso específico aparente seco (
), precisamos considerar que o peso total inclui a água. A relação entre o peso específico aparente seco e o úmido é:
Onde
é expresso como decimal, então 30% vira 0,30.
Passo 5
Isolando
, temos:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Agora é só fazer a conta:
Resposta
O peso específico aparente seco do solo é aproximadamente
.