Uma âncora de ferro, de massa específica 7870 kg / m^3, parece ser 173 N mais leve na água que no ar. Qual é o peso da âncora no ar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma âncora de ferro que pesa mais no ar do que na água. A densidade do ferro é 7870 , kg/m^3, e a âncora parece ser 173 , N mais leve na água. A gente vai usar conceitos de física relacionados ao peso, densidade e empuxo para descobrir qual é o peso da âncora no ar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é colocado na água, ele sofre um empuxo para cima igual ao peso da água que ele desloca. Essa diferença de peso é o que faz a âncora parecer mais leve na água. A relação entre o peso no ar ( War), o peso na água ( Wáguaá) e o empuxo ( E) é dada por:
War = Wágua + E á
E sabemos que essa diferença E é de 173 , N.

Passo 3

O próximo passo é calcular o empuxo. O empuxo é dado pela fórmula:
E = rhoágua times V times g á
Onde:
  • rhoáguaá é a densidade da água ( 1000 , kg/m^3),
  • V é o volume da âncora,
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2).
Mas primeiro, precisamos encontrar o volume da âncora. Sabemos que a densidade do ferro é:
rhoferro = mV
Podemos rearranjar para encontrar o volume:
V = mrhoferro

Passo 4

Agora, vamos relacionar o peso no ar com a massa da âncora. O peso no ar é:
War = m times g
Nossa meta é encontrar War, então precisamos expressar tudo em termos de m.

Passo 5

Substituindo V na fórmula do empuxo:
E = rhoágua times mrhoferro times g á
Sabemos que E = 173 , N, então:
173 = 1000 times m times 9,817870

Passo 6

Agora, vamos resolver para m:
m = 173 times 78701000 times 9,81
Calculando:
m approx 1,361,1009,810 approx 138,75 , kg

Resposta

O peso da âncora no ar é aproximadamente 1356,75 , N.

Exercícios relacionados