Imagine que você foi mandado para a Índia para investigar a ocorrência de bócio atribuída à deficiência de iodo. Como parte de sua investigação, você deve fazer medidas de campo de traços de iodeto nos lençóis de água. O procedimento é você oxidar o iodeto (
) a iodo (
) e converter o iodo (
) em um complexo intensamente colorido com pigmento verde em tolueno. Uma solução de concentração
do complexo colorido apresentou uma absorbância de 0,267 a 635 nm em uma cubeta de
. Uma solução branca feita de água destilada no lugar do lençol dágua teve absorbância igual a 0,019. A absorbância de uma solução desconhecida do lençol dágua foi de 0,175 . Dê a concentração do complexo nessa solução desconhecida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre medir a concentração de um complexo colorido em soluções de água, relacionado à deficiência de iodo que causa bócio. A gente precisa usar conceitos de Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância de uma solução com sua concentração. Vamos precisar entender como ajustar as medidas de absorbância considerando uma solução padrão e uma solução branca (aquele “branco” que é tipo uma referência sem a substância que queremos medir).
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a absorbância (A) é uma medida de quanta luz uma solução absorve. A Lei de Beer-Lambert diz que:
onde:
- $ A $ é a absorbância,
- $ \varepsilon $ é o coeficiente de absorção molar,
- $ l $ é o comprimento do caminho da luz na cubeta (nesse caso, 1,00 cm),
- $ c $ é a concentração da solução.
Passo 3
Temos uma solução padrão com concentração $ 3,15 \times 10^{-6} , mol , L^{-1} $ e absorbância de 0,267. Também temos uma solução branca com absorbância de 0,019, que é basicamente a “base” sem o complexo colorido. E a solução desconhecida tem uma absorbância de 0,175.
Passo 4
Primeiro, vamos corrigir as absorbâncias subtraindo a absorbância do branco. Isso nos dá a absorbância real apenas do complexo colorido.
Para a solução padrão:
Para a solução desconhecida:
Passo 5
Agora, como $ \varepsilon $ e $ l $ são constantes (já que estamos usando a mesma técnica e cubeta), podemos relacionar as absorbâncias e as concentrações diretamente.
A relação fica:
Onde:
- $ A_{padrão} = 0,248 $
- $ C_{padrão} = 3,15 \times 10^{-6} , mol , L^{-1} $
- $ A_{desconhecida} = 0,156 $
- $ C_{desconhecida} = ? $ (o que queremos encontrar)
Passo 6
Agora, vamos rearranjar a equação para encontrar $ C_{desconhecida} $:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos calcular isso passo a passo:
Primeiro, multiplica a concentração padrão pela absorbância da desconhecida:
Agora, divide esse resultado pela absorbância da padrão:
Resposta
A concentração do complexo na solução desconhecida é aproximadamente $ 1,98 \times 10^{-6} , mol , L^{-1} $.