Imagine que você foi mandado para a Índia para investigar a ocorrência de bócio atribuída à deficiência de iodo. Como parte de sua investigação, você deve fazer medidas de campo de traços de iodeto nos lençóis de água. O procedimento é você oxidar o iodeto ( I^-) a iodo ( I2 ) e converter o iodo ( I2 ) em um complexo intensamente colorido com pigmento verde em tolueno. Uma solução de concentração 3,15 times 10^- ^6 mol L^-1 do complexo colorido apresentou uma absorbância de 0,267 a 635 nm em uma cubeta de 1,00 cm. Uma solução branca feita de água destilada no lugar do lençol dágua teve absorbância igual a 0,019. A absorbância de uma solução desconhecida do lençol dágua foi de 0,175 . Dê a concentração do complexo nessa solução desconhecida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre medir a concentração de um complexo colorido em soluções de água, relacionado à deficiência de iodo que causa bócio. A gente precisa usar conceitos de Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância de uma solução com sua concentração. Vamos precisar entender como ajustar as medidas de absorbância considerando uma solução padrão e uma solução branca (aquele “branco” que é tipo uma referência sem a substância que queremos medir).

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a absorbância (A) é uma medida de quanta luz uma solução absorve. A Lei de Beer-Lambert diz que:
A = varepsilon times l times c
onde:
  • $ A $ é a absorbância,
  • $ \varepsilon $ é o coeficiente de absorção molar,
  • $ l $ é o comprimento do caminho da luz na cubeta (nesse caso, 1,00 cm),
  • $ c $ é a concentração da solução.

Passo 3

Temos uma solução padrão com concentração $ 3,15 \times 10^{-6} , mol , L^{-1} $ e absorbância de 0,267. Também temos uma solução branca com absorbância de 0,019, que é basicamente a “base” sem o complexo colorido. E a solução desconhecida tem uma absorbância de 0,175.

Passo 4

Primeiro, vamos corrigir as absorbâncias subtraindo a absorbância do branco. Isso nos dá a absorbância real apenas do complexo colorido.
Para a solução padrão:
Apadrão = 0,267 - 0,019 = 0,248 ã
Para a solução desconhecida:
Adesconhecida = 0,175 - 0,019 = 0,156

Passo 5

Agora, como $ \varepsilon $ e $ l $ são constantes (já que estamos usando a mesma técnica e cubeta), podemos relacionar as absorbâncias e as concentrações diretamente.
A relação fica:
varepsilon ãã
Onde:
  • $ A_{padrão} = 0,248 $
  • $ C_{padrão} = 3,15 \times 10^{-6} , mol , L^{-1} $
  • $ A_{desconhecida} = 0,156 $
  • $ C_{desconhecida} = ? $ (o que queremos encontrar)

Passo 6

Agora, vamos rearranjar a equação para encontrar $ C_{desconhecida} $:
Cdesconhecida ãã
Substituindo os valores:
Cdesconhecida = Cpadrão times AdesconhecidaApadrão

Passo 7

Vamos calcular isso passo a passo:
Primeiro, multiplica a concentração padrão pela absorbância da desconhecida:
3,15 times 10^-6 times 0,156 = 4,914 times 10^-7
Agora, divide esse resultado pela absorbância da padrão:
4,914 times 10^-70,248 approx 1,9802 times 10^-6 , mol , L^-1

Resposta

A concentração do complexo na solução desconhecida é aproximadamente $ 1,98 \times 10^{-6} , mol , L^{-1} $.

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