Aplicar a regra do trapézio para calcular sob um intervalo dividido em 6 partes iguais. Utilize quatro casas decimais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral usando a Regra do Trapézio! O exercício pede para calcular dividindo o intervalo em 6 partes iguais. Para isso, vamos precisar entender como aplicar a Regra do Trapézio, que é uma técnica de integração numérica para aproximar o valor de integrais definidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os limites da integral: de 1.00 a 1.30. Com isso, o intervalo total é . Como vamos dividir esse intervalo em 6 partes iguais, precisamos calcular o comprimento de cada subintervalo, que chamamos de .
Então, cada subintervalo tem 0.05 de comprimento.

Passo 3

Agora, vamos determinar os pontos de divisão do intervalo. Começando em 1.00, adicionamos 0.05 a cada passo até chegar em 1.30:

Passo 4

A seguir, vamos calcular o valor da função em cada um desses pontos:

Passo 5

Agora, vamos aplicar a Regra do Trapézio, que para subintervalos é dada por:
Substituindo os valores que temos:

Passo 6

Vamos calcular o que está dentro dos colchetes primeiro:
Então:

Resposta

A aproximação da integral usando a Regra do Trapézio com 6 subintervalos é 0.3215.

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Considerando o conjunto de pontos , e 0.9 , calcule utilizando a regra do trapézio sobre todos os pontos.
Utilize a regra de de Simpson composta sob 6 subintervalos para calcular o comprimento do arco da função no intervalo .
O erro ao aplicarmos a regra de de Simpson é
Aplique o método de de Simpson simples para calcular . Encontre uma estimativa ao erro.