Aplicar a regra do trapézio para calcular
sob um intervalo dividido em 6 partes iguais. Utilize quatro casas decimais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral usando a Regra do Trapézio! O exercício pede para calcular
dividindo o intervalo em 6 partes iguais. Para isso, vamos precisar entender como aplicar a Regra do Trapézio, que é uma técnica de integração numérica para aproximar o valor de integrais definidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os limites da integral: de 1.00 a 1.30. Com isso, o intervalo total é
. Como vamos dividir esse intervalo em 6 partes iguais, precisamos calcular o comprimento de cada subintervalo, que chamamos de
.
Então, cada subintervalo tem 0.05 de comprimento.
Passo 3
Agora, vamos determinar os pontos de divisão do intervalo. Começando em 1.00, adicionamos 0.05 a cada passo até chegar em 1.30:
Passo 4
A seguir, vamos calcular o valor da função
em cada um desses pontos:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a Regra do Trapézio, que para
subintervalos é dada por:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Vamos calcular o que está dentro dos colchetes primeiro:
Então:
Resposta
A aproximação da integral
usando a Regra do Trapézio com 6 subintervalos é 0.3215.