Aplicar a regra do trapézio para calcular utilizando os dados da tabela
1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30
1.0000 1.0247 1.0488 1.0723 1.0954 1.1180 1.1401

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral de de 1.00 a 1.30 usando a regra do trapézio. Para isso, vamos usar os valores da tabela que você forneceu. A regra do trapézio é uma técnica de aproximação numérica para integrais quando a função é conhecida em pontos específicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos. A tabela nos dá os valores de e de nos seguintes pontos:

Passo 3

A regra do trapézio para integração numérica é dada pela fórmula:
Onde:
  • é o espaçamento entre os pontos.
  • e são os valores nas extremidades.
  • Os valores intermediários são multiplicados por 2.

Passo 4

Vamos identificar . Observando a tabela, vemos que os valores de aumentam de 0.05 em 0.05. Então:
E o número de subintervalos é 6 (de 1.00 a 1.30 com passos de 0.05).

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula. Primeiro, multiplicamos cada valor intermediário de por 2:
E somamos os valores nas extremidades sem multiplicar:

Passo 6

Agora, somamos todos esses resultados:

Passo 7

Finalmente, multiplicamos pela :

Resposta

A integral aproximada pela regra do trapézio é 0.3189.

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Determine de modo que a regra do trapézio forneça o valor de com erro inferior a .
Use a regra de Simpson para calcular usando a tabela
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
0 0.095 0.182 0.262 0.336 0.405 0.470
Resolver os sistemas abaixo pelo método de eliminação de Gauss, com a estratégia indicada e usando 3 casas decimais.
a) Sem pivotação parcial
Resolver os sistemas abaixo pelo método de eliminação de Gauss, com a estratégia indicada e usando 3 casas decimais.
d) Sem e com pivotação parcial, comparando os resultados.