Aplique o método de Newton para calcular as duas primeiras iterações do sistema de equações não-lineares
x1, x2, x3 in R mid x1 in[-4,8], x2 in[-2,2], x3 in[-6,0]
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema de três equações não-lineares e precisamos aplicar o método de Newton para calcular as duas primeiras iterações. O conteúdo envolvido aqui são sistemas não-lineares e métodos numéricos, especificamente o método de Newton. Para resolver, vamos precisar usar a matriz Jacobiana e resolver equações lineares em cada passo de iteração.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher um ponto inicial próximo da solução. Como não foi fornecido um ponto inicial, vamos selecionar valores dentro dos intervalos dados. Vamos supor que nosso ponto inicial seja .
Passo 3
Em seguida, vamos calcular a matriz Jacobiana do sistema. A matriz Jacobiana é composta pelas derivadas parciais das funções em relação às variáveis. Para nosso sistema: