Aplique as três primeiras iterações do método de Newton para calcular tal que que a matriz ,
seja singular
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar um valor de que torne a matriz singular, ou seja, que o determinante dela seja igual a zero. Para isso, vamos usar o Método de Newton, que é uma técnica iterativa para encontrar raízes de funções. Então, a matéria envolvida aqui é álgebra linear (por causa das matrizes e determinantes) e cálculo (para aplicar o método de Newton). Vamos precisar calcular o determinante da matriz e sua derivada em relação a .
Passo 2
Primeiro, vamos definir a matriz A = 0.5 & 0.2 & t 0.4 & t & 0.5 t & 0.5 & 0.2 :
Nosso objetivo é encontrar tal que . Para isso, vamos calcular o determinante da matriz .
Passo 3
Para calcular o determinante de uma matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) , usamos a seguinte fórmula: