Vamos resolver a integral usando a Regra do Trapézio. Essa regra é usada em cálculo para aproximar o valor de integrais definidas. Para isso, vamos dividir o intervalo em subintervalos menores, especificamente nos pontos .
Passo 2
Primeiro, identificamos o número de subintervalos. Nosso intervalo vai de 0 a 2, e usamos a partição . Isso significa que temos subintervalos.
Passo 3
Calculamos a largura de cada subintervalo, chamada de . Como o intervalo total é 2 e temos 10 subintervalos:
Passo 4
Aplicamos a Regra do Trapézio, que diz que a integral pode ser aproximada por:
Aqui, , e .
Passo 5
Calculamos para todos os pontos da partição:
Passo 6
Somamos todos os valores intermediários multiplicados por 2:
Passo 7
Somamos os valores de e :
Passo 8
Aplicamos a fórmula da Regra do Trapézio:
Resposta
A aproximação da integral pela Regra do Trapézio com a partição dada é aproximadamente 1.0121.