Aproximar o valor da integral
pela regra do trapézio, usando a partiçāo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral
usando a Regra do Trapézio. A matéria aqui é sobre cálculo de integrais definidas e métodos de aproximação numérica. Para isso, vamos precisar entender como a Regra do Trapézio funciona e como aplicá-la com a partição dada:
.
Passo 2
Primeiro, a Regra do Trapézio aproxima a área sob a curva dividindo o intervalo de integração em pequenos trapézios em vez de retângulos. A fórmula geral para a Regra do Trapézio com
subintervalos é:
onde
é o tamanho de cada subintervalo.
Passo 3
Vamos identificar os valores de
na nossa partição:
. Temos 10 subintervalos, então
. O tamanho de cada subintervalo é:
Passo 4
Agora, precisamos calcular o valor da função
em cada ponto da partição:
Vamos calcular cada um desses valores numericamente.
Passo 5
Calculando os valores de
:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da Regra do Trapézio:
Vamos somar os valores:
Calculando essa soma:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos pela
:
Resposta
A aproximação da integral
pela Regra do Trapézio com a partição dada é aproximadamente 8,3883.
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.
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Converta os números abaixo para a sua forma binária: