Aproximar o valor da integral
pela regra do trapézio, usando a partiçāo .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral usando a Regra do Trapézio. A matéria aqui é sobre cálculo de integrais definidas e métodos de aproximação numérica. Para isso, vamos precisar entender como a Regra do Trapézio funciona e como aplicá-la com a partição dada: .

Passo 2

Primeiro, a Regra do Trapézio aproxima a área sob a curva dividindo o intervalo de integração em pequenos trapézios em vez de retângulos. A fórmula geral para a Regra do Trapézio com subintervalos é:
onde é o tamanho de cada subintervalo.

Passo 3

Vamos identificar os valores de na nossa partição: . Temos 10 subintervalos, então . O tamanho de cada subintervalo é:

Passo 4

Agora, precisamos calcular o valor da função em cada ponto da partição:
Vamos calcular cada um desses valores numericamente.

Passo 5

Calculando os valores de :

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da Regra do Trapézio:
Vamos somar os valores:
Calculando essa soma:

Passo 7

Finalmente, multiplicamos pela :

Resposta

A aproximação da integral pela Regra do Trapézio com a partição dada é aproximadamente 8,3883.

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Converta os números abaixo para a sua forma binária: