Converta os números abaixo para a sua forma binária:
l x=2345 y=0.1217

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de converter números decimais para binário! O enunciado pede para converter e para a forma binária. Vamos precisar entender como funciona a conversão de números inteiros e de frações para binário. Para os números inteiros, usamos a divisão sucessiva por 2, e para as frações, multiplicamos por 2 repetidamente.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número inteiro cc 2345 div 2 = 1172 & resto 1 1172 div 2 = 586 & resto 0 586 div 2 = 293 & resto 0 293 div 2 = 146 & resto 1 146 div 2 = 73 & resto 0 73 div 2 = 36 & resto 1 36 div 2 = 18 & resto 0 18 div 2 = 9 & resto 0 9 div 2 = 4 & resto 1 4 div 2 = 2 & resto 0 2 div 2 = 1 & resto 0 1 div 2 = 0 & resto 1 para binário. Para isso, usamos o método da divisão sucessiva por 2. Vamos dividir o número por 2 e anotar os restos:
234510 = 1001001000012
Agora, escrevemos os restos de baixo para cima:

Passo 3

Agora, vamos converter a parte fracionária 0.1217 times 2 = 0.2434 Rightarrow Parte inteira: 0 para binário. Usamos o método da multiplicação sucessiva por 2:
  1. Multiplicamos 0.1217 por 2:
0.2434 times 2 = 0.4868 Rightarrow Parte inteira: 0
  1. Multiplicamos 0.2434 por 2:
0.4868 times 2 = 0.9736 Rightarrow Parte inteira: 0
  1. Multiplicamos 0.4868 por 2:
0.9736 times 2 = 1.9472 Rightarrow Parte inteira: 1
  1. Multiplicamos 0.9736 por 2:
0.9472 times 2 = 1.8944 Rightarrow Parte inteira: 1
  1. Pegamos a parte fracionária 0.9472 e multiplicamos por 2:
0.8944 times 2 = 1.7888 Rightarrow Parte inteira: 1
  1. Continuamos com 0.8944:
0.121710 approx 0.0001112
  1. E assim por diante…
Podemos continuar esse processo para obter mais casas decimais, mas já temos uma aproximação suficiente:

Resposta

l x = 234510 = 1001001000012 y = 0.121710 approx 0.0001112

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