Converta os números abaixo para a sua forma binária:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de converter números decimais para binário! O enunciado pede para converter
e
para a forma binária. Vamos precisar entender como funciona a conversão de números inteiros e de frações para binário. Para os números inteiros, usamos a divisão sucessiva por 2, e para as frações, multiplicamos por 2 repetidamente.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o número inteiro
para binário. Para isso, usamos o método da divisão sucessiva por 2. Vamos dividir o número por 2 e anotar os restos:
Agora, escrevemos os restos de baixo para cima:
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária
para binário. Usamos o método da multiplicação sucessiva por 2:
- Multiplicamos 0.1217 por 2:
- Multiplicamos 0.2434 por 2:
- Multiplicamos 0.4868 por 2:
- Multiplicamos 0.9736 por 2:
- Pegamos a parte fracionária 0.9472 e multiplicamos por 2:
- Continuamos com 0.8944:
- E assim por diante…
Podemos continuar esse processo para obter mais casas decimais, mas já temos uma aproximação suficiente:
Resposta
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.
Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante com 4 dígitos, na base decimal e precisão dupla, dados os números:
Prove que:
a) O erro relativo de
a) O erro relativo de
Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante com
, na base decimal, com
represente os números abaixo e em caso de arredondamento ou truncamento informe a opção utilizada e por quê.
a) 7328
b) 2453
c) 63792
a) 7328
b) 2453
c) 63792