Avaliar a variação de entropia para 2,0 mols de gás ideal monoatômico (
) na seguinte transformação:
. R.:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de termodinâmica onde precisa calcular a variação de entropia (
) para 2,0 mols de um gás ideal monoatômico. A transformação que o gás sofre é de
e 10 litros para
e 20 litros. Para resolver isso, vamos precisar entender as fórmulas de entropia para gases ideais e saber como aplicar essas fórmulas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da variação de entropia para um gás ideal monoatômico. A equação geral é:
Onde:
-
é o número de mols -
é a capacidade calorífica molar a volume constante -
é a constante dos gases ideais ( ) -
e são as temperaturas inicial e final -
e são os volumes inicial e final
Passo 4
Vamos inserir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Agora, calculamos cada parte:
- Primeiro termo:
Calculando dentro do logaritmo:
Então:
- Segundo termo:
Calculando dentro do logaritmo:
Então:
Resposta
Somando os dois termos:
Então, a variação de entropia é aproximadamente
.
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.