Determinar a entropia do íon em seu estado padrão de atividade unitária. Dados: .

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Queremos descobrir a entropia padrão do íon . A entropia é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema, e aqui estamos lidando com reações em solução aquosa. Para resolver isso, vamos precisar usar os valores de entropia fornecidos para diferentes substâncias e as variações de entropia de formação dessas espécies.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a entropia padrão de uma espécie em solução pode ser relacionada às entropias de formação das substâncias envolvidas na formação desse íon. A variação de entropia de formação ( ) está relacionada à mudança na entropia quando um composto é formado a partir de seus elementos em suas formas padrão.

Passo 3

Vamos considerar a reação de formação do a partir de , , e se dissocia em íons e . A equação balanceada para a formação de pode ser escrita como:

Passo 4

Sabemos que a variação de entropia para essa reação é dada por:
Nos foi dado que:
Ainda, temos que .

Passo 5

Vamos reorganizar a equação da variação de entropia para encontrar :
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 6

Calculando os valores:

Passo 7

Agora, sabemos que a formação de envolve a combinação de e em solução. A entropia do pode ser isolada considerando as contribuições das outras espécies.
Sabemos que:
Dado que , podemos simplificar:
Mas como não temos , vamos considerar que a entropia do pode ser obtida a partir de gases, ajustando para solução aquosa. No entanto, para simplificar, vamos assumir que a contribuição da entropia das soluções está concentrada no .

Passo 8

Finalmente, para encontrar a entropia padrão do , consideramos que essa entropia está relacionada ao processo de solvatação e à desordem associada à presença do íon em solução. A fórmula fornecida no problema indica que:

Resposta

A entropia padrão do íon é .

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