Determinar a entropia do íon
em seu estado padrão de atividade unitária. Dados:
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Queremos descobrir a entropia padrão do íon
. A entropia é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema, e aqui estamos lidando com reações em solução aquosa. Para resolver isso, vamos precisar usar os valores de entropia fornecidos para diferentes substâncias e as variações de entropia de formação dessas espécies.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a entropia padrão de uma espécie em solução pode ser relacionada às entropias de formação das substâncias envolvidas na formação desse íon. A variação de entropia de formação (
) está relacionada à mudança na entropia quando um composto é formado a partir de seus elementos em suas formas padrão.
Passo 3
Vamos considerar a reação de formação do
a partir de
,
, e
se dissocia em íons
e
. A equação balanceada para a formação de
pode ser escrita como:
Passo 4
Sabemos que a variação de entropia para essa reação é dada por:
Nos foi dado que:
Ainda, temos que
.
Passo 5
Vamos reorganizar a equação da variação de entropia para encontrar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Calculando os valores:
Passo 7
Agora, sabemos que a formação de
envolve a combinação de
e
em solução. A entropia do
pode ser isolada considerando as contribuições das outras espécies.
Sabemos que:
Dado que
, podemos simplificar:
Mas como não temos
, vamos considerar que a entropia do
pode ser obtida a partir de gases, ajustando para solução aquosa. No entanto, para simplificar, vamos assumir que a contribuição da entropia das soluções está concentrada no
.
Passo 8
Finalmente, para encontrar a entropia padrão do
, consideramos que essa entropia está relacionada ao processo de solvatação e à desordem associada à presença do íon em solução. A fórmula fornecida no problema indica que:
Resposta
A entropia padrão do íon
é
.