Uma barra de polímero, de largura
de espessura e 10 cm de comprimento está sendo alongada por 2 mm . A força necessária é de 600 N . O que é o valor do módulo de elasticidade (E)?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma barra de polímero com largura de
, espessura de
(que é igual a
) e comprimento de
. Essa barra está sendo esticada em
(ou
) e para isso precisamos de uma força de
. A pergunta é: qual é o módulo de elasticidade (E) desse material?
Vamos precisar usar a teoria de tensão e deformação, especificamente a fórmula do módulo de Young, que relaciona a tensão, a deformação e o módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do módulo de elasticidade (E), também conhecido como módulo de Young:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ A $ é a área da seção transversal,
- $ \Delta L $ é a variação no comprimento,
- $ L $ é o comprimento original.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal $ A $ da barra. A barra tem largura de
e espessura de
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão ($ \sigma $) usando a força $ F $ e a área $ A $:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a deformação ($ \varepsilon $) usando a variação no comprimento $ \Delta L $ e o comprimento original $ L $:
Passo 6
Agora, podemos calcular o módulo de elasticidade $ E $ dividindo a tensão pela deformação:
Resposta
O módulo de elasticidade $ E $ é de $ 3 \times 10^{5} N/cm^2 $.