Uma barra de polímero, de largura 1 cm, 1 mm de espessura e 10 cm de comprimento está sendo alongada por 2 mm . A força necessária é de 600 N . O que é o valor do módulo de elasticidade (E)?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma barra de polímero com largura de 1 cm, espessura de 1 mm (que é igual a 0,1 cm) e comprimento de 10 cm. Essa barra está sendo esticada em 2 mm (ou 0,2 cm) e para isso precisamos de uma força de 600 N. A pergunta é: qual é o módulo de elasticidade (E) desse material?
Vamos precisar usar a teoria de tensão e deformação, especificamente a fórmula do módulo de Young, que relaciona a tensão, a deformação e o módulo de elasticidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do módulo de elasticidade (E), também conhecido como módulo de Young:
E = tensãodeformação = FADeãçã
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ A $ é a área da seção transversal,
  • $ \Delta L $ é a variação no comprimento,
  • $ L $ é o comprimento original.

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal $ A $ da barra. A barra tem largura de A e espessura de 1 cm, então:
0,1 cm

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão ($ \sigma $) usando a força $ F $ e a área $ A $:
sigma

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a deformação ($ \varepsilon $) usando a variação no comprimento $ \Delta L $ e o comprimento original $ L $:
varepsilon

Passo 6

Agora, podemos calcular o módulo de elasticidade $ E $ dividindo a tensão pela deformação:
E

Resposta

O módulo de elasticidade $ E $ é de $ 3 \times 10^{5} N/cm^2 $.

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