Na expressão :
A0 kt=11-p-1=DNN-1
onde A0, k, t, p e NN são: a concentração inicial dos monômeros tipo A-A e B B, a constante de velocidade da reação de polimerização via condensação, o tempo de reação, extensão da reação e o grau de polimerização. Se os valores de Ao e de k são 10 mol L^-1 e 10^-3 L mol s^-1, respectivamente, quanto tempo será necessário para se obter um DNN 37 ? Qual será, neste tempo, o valor de p?
Nos dados do exercício anterior, qual deve ser o valor de p para se obter um DNN de 700 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de polimerização via condensação, e a gente precisa usar uma expressão que relaciona a concentração inicial dos monômeros, a constante de velocidade da reação, o tempo, a extensão da reação e o grau de polimerização. Vamos precisar usar essa fórmula:
A0 kt = 11 - p - 1 = DNN - 1
Aqui, sabemos que A0 = 10 , mol/L e k = 10^-3 , L mol^-1 s^-1. Vamos resolver duas partes: primeiro, encontrar o tempo necessário para obter DNN = 37 e o valor de p nesse tempo. Segundo, descobrir qual valor de p precisamos para ter DNN = 700.

Passo 2

Vamos começar entendendo a fórmula:
A0 kt = 11 - p - 1 = DNN - 1
Isso significa que podemos igualar as duas partes:
11 - p - 1 = DNN - 1
Vamos simplificar essa equação. Primeiro, somamos 1 nos dois lados:
11 - p = DNN

Passo 3

Agora, queremos encontrar o tempo t. Sabemos que:
A0 kt = DNN - 1
Rearranjando para resolver t:
t = DNN - 1A0 k
Vamos substituir os valores que temos:
Para DNN = 37,
t = 37 - 110 times 10^-3 = 360.01 = 3600 , segundos
Convertendo para minutos:
3600 , segundos = 60 , minutos

Passo 4

Agora, vamos encontrar o valor de p no tempo de 60 minutos. Voltando à equação:
11 - p = DNN
Substituindo DNN = 37:
11 - p = 37
Resolvendo para p:
1 - p = 137 p = 1 - 137 p = 3637 approx 0,97297
Ou seja, p approx 0,973.

Passo 5

Agora, para a segunda parte, queremos saber qual deve ser o valor de p para obter DNN = 700. Usamos a mesma relação:
11 - p = 700
Resolvendo para p:
1 - p = 1700 p = 1 - 1700 p = 699700 approx 0,99857
Então, p approx 0,9986.

Resposta

Para obter um DNN de 37, serão necessários 60 minutos de reação, e o valor de p nesse tempo será aproximadamente 0,973. Para alcançar um DNN de 700, o valor de p deve ser cerca de 0,9986.

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