A capacidade calorífica do óxido de chumbo sólido, , é dada por: Calcule a variação de entalpia do , se o mesmo for resfriado, sob pressão constante, de 500 K para .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre calcular a variação de entalpia () do óxido de chumbo sólido () quando ele é resfriado de 500 K para 300 K sob pressão constante. A matéria que vamos usar aqui é a Termodinâmica, especificamente o conceito de capacidade calorífica () e como ela se relaciona com a variação de entalpia. Para resolver isso, precisamos da fórmula da capacidade calorífica fornecida e integrar em relação à temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre capacidade calorífica e variação de entalpia. A capacidade calorífica a pressão constante () é definida como a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de uma mole de substância em 1 K mantendo a pressão constante. Matematicamente, a variação de entalpia () pode ser calculada pela integral da capacidade calorífica em função da temperatura:
Onde é a temperatura inicial e é a temperatura final.
Passo 3
Dado no problema, a expressão para é:
Vamos substituir essa expressão na integral:
Passo 4
Agora, vamos resolver a integral. Integre cada termo separadamente:
Calculando cada parte:
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
integral 1,67 times 10^-3 T , dT = 1,67 times 10^-3 times T^22 |500^300 = 0,000835 times (300^2 - 500^2) = 0,000835 times (90,000 - 250,000) = 0,000835 times (-160,000) = -133,6 , J/mol
Passo 5
Agora, somamos as duas partes para obter a variação total de entalpia:
De
Convertendo para kilojoules por mol:
De
Resposta
A variação de entalpia (De) do PbO(s) ao ser resfriado de 500 K para 300 K é de -9,00 , kJ/mol.