Uma bobina com 0,50 m de comprimento e que possui 200 espiras conduz uma corrente de 10 A .
Calcule a densidade do fluxo B se a bobina estiver no vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma bobina — que é basicamente um tipo de ímã feito com fio enrolado — com 0,50 metros de comprimento, 200 espiras e uma corrente de 10 A passando por ela. Nosso objetivo é calcular a densidade do fluxo magnético $ B $ que essa bobina gera no vácuo. Para isso, vamos precisar entender um pouco de magnetismo, especificamente como calcular o campo magnético em uma bobina.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a densidade do fluxo magnético $ B $ para uma bobina no vácuo:
B
Aqui:
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
  • $ N $ é o número de espiras da bobina.
  • $ L $ é o comprimento da bobina.
  • $ I $ é a corrente que passa pela bobina.
Vamos substituir os valores que temos na fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores:
B = 4pi times 10^-7 , Tcdotm/A cdot ( 2000,50 , m ) cdot 10 , A
Primeiro, calculamos $ \frac{200}{0,50} = 400 $. Então:
2000,50 = 400
Calculando esse valor:
B = 4pi times 10^-7 cdot 400 cdot 10 = 4pi times 10^-7 cdot 4000

Resposta

A densidade do fluxo magnético $ B $ é aproximadamente $ 5,03 \times 10^{-3} , T $.

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