O brometo de carbonila decompõe-se em monóxido de carbono e bromo.
COBr2(g) rightarrow CO(g)+Br2(g)
Kc é 0,190 a 73 ^circ C. Se colocarmos 0,0500 mol de COBr2 em um frasco de 2,0 L e aquecê-lo até 73 ^circ C, quais são as concentrações de equilíbrio de COBr2, CO e Br2? Qual é a porcentagem do COBr2 original decomposto a essa temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre equilíbrio químico envolvendo o brometo de carbonila ( COBr2) que se decompõe em monóxido de carbono ( CO) e bromo ( Br2). A gente vai usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de equilíbrio ( Kc) para encontrar as concentrações das substâncias no equilíbrio e a porcentagem de decomposição do COBr2. Vamos precisar montar uma tabela de equilíbrio (a famosa tabela ICE) e resolver algumas equações matemáticas para chegar às respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação:
COBr2(g) rightarrow CO(g) + Br2(g)
Aqui, o COBr2 se decompõe em CO e Br2. A constante de equilíbrio ( Kc) para essa reação a 73^circ C é 0,190. Nosso objetivo é descobrir as concentrações de cada substância no equilíbrio quando começamos com 0,0500 mol de COBr2 em um frasco de 2,0 L.

Passo 3

Vamos montar a tabela ICE, que nos ajuda a acompanhar as concentrações iniciais, as mudanças que ocorrem e as concentrações no equilíbrio.
COBr2 CO Br2
Inicial (M) 0,05002,0 = 0,0250 0 0
Mudança (M) -x +x +x
Equilíbrio (M) 0,0250 - x x x
Aqui, x representa a quantidade de COBr2 que se decompõe.

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio:
Kc = [CO][Br2][COBr2]
Substituindo as concentrações do equilíbrio na expressão:
0,190 = x cdot x0,0250 - x = x^20,0250 - x
Então, temos a equação:
0,190 = x^20,0250 - x

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por (0,0250 - x):
0,190(0,0250 - x) = x^2
Distribuindo o 0,190:
0,00475 - 0,190x = x^2
Rearranjando para formar uma equação quadrática:
x^2 + 0,190x - 0,00475 = 0

Passo 6

Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Onde:
  • a = 1
  • b = 0,190
  • c = -0,00475
Calculando o discriminante ( De):
De
Então,
x = -0,190 pm raiz0,05512
Calculando a raiz quadrada:
raiz0,0551 approx 0,2346
Portanto,
x = -0,190 pm 0,23462
Como uma concentração não pode ser negativa, descartamos a solução negativa:
x = -0,190 + 0,23462 = 0,04462 = 0,0223 , M

Passo 7

Agora que temos o valor de x, podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:
  • [COBr2] = 0,0250 - 0,0223 = 0,0027 , M
  • [CO] = 0,0223 , M
  • [Br2] = 0,0223 , M
Para encontrar a porcentagem de COBr2 decomposto:
Porcenta>=m = ( 0,02230,0250 ) times 100 approx 89,2%

Resposta

As concentrações de equilíbrio são:
  • [COBr2] = 0,0027 , M
  • [CO] = 0,0223 , M
  • [Br2] = 0,0223 , M
A porcentagem do COBr2 original decomposto a 73^circ C é aproximadamente 89,2%.

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