© Calcule o erro absoluto e o erro relativo depois da dupla conversão, ou seja, calcule
e o mesmo para
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o erro absoluto e o erro relativo para os valores de
e
após uma dupla conversão. Isso significa que vamos comparar os valores verdadeiros desses números com suas versões estimadas após duas etapas de conversão. Para isso, vamos precisar lembrar das definições de erro absoluto e erro relativo.
Passo 2
Erro Absoluto é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor aproximado. Para calcular o erro absoluto de
, usamos a fórmula:
Aqui,
representa o valor de
após a dupla conversão.
Para o número
, a fórmula fica:
Onde
é o valor de
após a dupla conversão.
Passo 3
Erro Relativo nos mostra qual a proporção do erro absoluto em relação ao valor verdadeiro. É calculado dividindo o erro absoluto pelo valor verdadeiro. Para
, a fórmula é:
Substituindo o erro absoluto de
, temos:
Para
, a fórmula do erro relativo fica:
Ou seja,
Resposta
Os erros absolutos e relativos após a dupla conversão são:
Para
:
Para
: