© Calcule o erro absoluto e o erro relativo depois da dupla conversão, ou seja, calcule Ea(pi)=|pi-barpi|, Er(pi)=Ea(pi) /|pi| e o mesmo para e.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o erro absoluto e o erro relativo para os valores de pi e e após uma dupla conversão. Isso significa que vamos comparar os valores verdadeiros desses números com suas versões estimadas após duas etapas de conversão. Para isso, vamos precisar lembrar das definições de erro absoluto e erro relativo.

Passo 2

Erro Absoluto é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor aproximado. Para calcular o erro absoluto de pi, usamos a fórmula:
Ea(pi) = |pi - barpi|
Aqui, barpi representa o valor de pi após a dupla conversão.
Para o número e, a fórmula fica:
Ea(e) = |e - bare|
Onde bare é o valor de e após a dupla conversão.

Passo 3

Erro Relativo nos mostra qual a proporção do erro absoluto em relação ao valor verdadeiro. É calculado dividindo o erro absoluto pelo valor verdadeiro. Para pi, a fórmula é:
Er(pi) = Ea(pi)|pi|
Substituindo o erro absoluto de pi, temos:
Er(pi) = |pi - barpi||pi|
Para e, a fórmula do erro relativo fica:
Er(e) = Ea(e)|e|
Ou seja,
Er(e) = |e - bare||e|

Resposta

Os erros absolutos e relativos após a dupla conversão são:
Para pi:
Ea(pi) = |pi - barpi|
Er(pi) = |pi - barpi||pi|
Para e:
Ea(e) = |e - bare|
Er(e) = |e - bare||e|

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