Qual é o erro relativo ao aproximar o número n=1130 por n^*=0.367 ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um número exato e uma aproximação dele . O objetivo é calcular o erro relativo dessa aproximação. Para isso, precisamos saber o que é erro relativo e como calculá-lo. O erro relativo nos mostra o quão grande é o erro em relação ao valor verdadeiro, geralmente expresso em porcentagem.

Passo 2

Vamos começar calculando o valor exato de n = 1130 approx 0.3666 . Dividindo 11 por 30, temos:
Agora, sabemos que a aproximação dada é .

Passo 3

O próximo passo é calcular o erro absoluto, que é a diferença entre o valor aproximado e o valor exato:
Erro Absoluto = |n - n^*| = |0.3666 - 0.367| approx 0.0003

Passo 4

Agora, vamos calcular o erro relativo utilizando a fórmula:
Erro Relativo = ( Erro Absoluto|n| ) times 100%
Substituindo os valores:
Erro Relativo = ( 0.00030.3666 ) times 100% approx 0.09%

Resposta

O erro relativo ao aproximar por é aproximadamente 0,09%.

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