Qual é o erro relativo ao aproximar o número
por
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um número exato
e uma aproximação dele
. O objetivo é calcular o erro relativo dessa aproximação. Para isso, precisamos saber o que é erro relativo e como calculá-lo. O erro relativo nos mostra o quão grande é o erro em relação ao valor verdadeiro, geralmente expresso em porcentagem.
Passo 2
Vamos começar calculando o valor exato de
. Dividindo 11 por 30, temos:
Agora, sabemos que a aproximação dada é
.
Passo 3
O próximo passo é calcular o erro absoluto, que é a diferença entre o valor aproximado e o valor exato:
Passo 4
Agora, vamos calcular o erro relativo utilizando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O erro relativo ao aproximar
por
é aproximadamente 0,09%.
Exercícios relacionados
© Calcule o erro absoluto e o erro relativo depois da dupla conversão, ou seja, calcule
e o mesmo para
.
(a) Dados
e
, escritos com base no sistema decimal, reescreva-os utilizando o sistema binário mantendo apenas os seis primeiros algarismos fracionários.
Seja a função
. O intervalo
é tal que
. Explique por que esse intervalo não pode ser usado como condição inicial para o método da bisseção.
Use os métodos númericos pedidos abaixo, cada um com as condições informadas, para encontrar a estimativa do zero positivo da função tomando como critério de parada o erro absoluto menor do que
.
(d) Secante com estimativas iniciais e
.
(d) Secante com estimativas iniciais