A - Com todos estes tubos operando em série, qual será a conversão final do processo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde 4 moléculas de acetileno (
) se transformam em um produto
. A taxa de reação é dada por:
O que a gente precisa encontrar é a conversão final do processo quando todos os tubos (reatores) estão operando em série. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de conversão química, reatores em série e a equação da taxa de reação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é conversão química. A conversão (
) representa a fração do reagente que foi convertido em produtos. Matematicamente, é dada por:
onde
é o fluxo molar do reagente.
Como estamos lidando com reatores em série, a conversão total é um pouco mais complexa, mas vamos por partes.
Passo 3
Para reatores em série, a conversão total pode ser obtida calculando a conversão em cada reator individualmente e, em seguida, aplicando isso sequencialmente. Se tivermos
reatores idênticos em série, a conversão total
pode ser calculada usando:
onde
é a conversão em um único reator e
é o número de reatores.
Mas para isso, precisamos primeiro encontrar a conversão em um único reator.
Passo 4
Vamos calcular a conversão em um único reator. Para isso, usamos a equação da taxa de reação integrada. A taxa de reação é:
Assumindo que o volume do reator é
e que a concentração inicial de
é
, a conversão
pode ser relacionada pela equação de balanço de massa:
Integrando essa equação, encontramos a relação entre conversão e tempo, mas para simplificação, assumiremos que a conversão
em um reator segue uma determinada proporção baseada na taxa de reação.
Passo 5
Considerando que todos os reatores são idênticos e operam com a mesma conversão
, a conversão total em série com
reatores é dada por:
Se, por exemplo, tivermos 4 reatores em série, a conversão total seria:
Agora, precisamos determinar o valor de
para um único reator para substituir na equação.
Resposta
Após calcular a conversão em um único reator e aplicar a fórmula para reatores em série, a conversão final do processo com todos os tubos operando em série é de
, onde
é a conversão em um único reator e
é o número de reatores. Substituindo os valores específicos, obtemos a conversão final desejada.