Complete a tabela:
Vazāo de <br> sólidos <br> (t/h) % sólidos % Fe Vazão de <br> polpa (t/h) Vazāo de <br> água <br> (m^3 / h)
Alimentação 40 48 48
Concentrado 23 30 64
Rejeito 50

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma tabela com dados sobre vazões e percentuais de sólidos e ferro em um processo industrial, mas faltam algumas informações. O que precisamos fazer é completar os espaços vazios usando conceitos de balanço de massa. Para isso, vamos usar as porcentagens e as vazões fornecidas para calcular os valores que faltam na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada coluna representa:
  • Vazão de sólidos (t/h): Quantidade de sólidos que está passando por hora.
  • % sólidos: Percentual de sólidos na mistura.
  • % Fe: Percentual de ferro nos sólidos.
  • Vazão de polpa (t/h): Quantidade total da mistura de sólidos e água por hora.
  • Vazão de água (m³/h): Quantidade de água que está sendo adicionada ou removida por hora.
Para completar a tabela, vamos usar o princípio do balanço de massa, que nos diz que a quantidade que entra deve ser igual à quantidade que sai, considerando todas as partes envolvidas.

Passo 3

Vamos começar preenchendo o que já temos e identificar o que falta:

1. Alimentação

  • Vazão de sólidos: 40 t/h
  • % sólidos: 48%
  • % Fe: 48%
  • Vazão de polpa: ?
  • Vazão de água: ?
Aqui, sabemos que a vazão de sólidos é 40 t/h e que os sólidos representam 48% da polpa. Podemos usar isso para encontrar a vazão total da polpa:
Vazão de polpa = Vazão de sólidos% sólidos = 400,48 approx 83,33 t/h ããóó
Agora, para achar a vazão de água, sabemos que a polpa é a mistura de sólidos e água. Então:
Vazão de água = Vazão de polpa - Vazão de sólidos = 83,33 - 40 = 43,33 t/h ãáããó
Convertendo toneladas para metros cúbicos (sabendo que 1 t de água ≈ 1 m³):
Vazão de água approx 43,33 m³/h ãá³

2. Concentrado

  • Vazão de sólidos: 23 t/h
  • % sólidos: 30%
  • % Fe: 64%
  • Vazão de polpa: ?
  • Vazão de água: ?
Usando a mesma lógica:
Vazão de polpa = 230,30 approx 76,67 t/h ã
Vazão de água = 76,67 - 23 = 53,67 m³/h ãá³

3. Rejeito

  • Vazão de sólidos: ?
  • % sólidos: ?
  • % Fe: 50%
  • Vazão de polpa: ?
  • Vazão de água: ?
Aqui, precisamos usar o balanço geral. A alimentação é igual à soma do concentrado e do rejeito.
Vamos começar com os sólidos:
Sólidos na Alimentação = Sólidos no Concentrado + Sólidos no Rejeito óçãóó
40 = 23 + Sólidos no Rejeito Rightarrow Sólidos no Rejeito = 17 t/h óó
Agora, para a % de sólidos no rejeito:
% sólidos = 17Vazão de polpa do Rejeito times 100 óã
Mas precisamos saber a vazão de polpa do rejeito. Sabendo que a polpa na alimentação é 83,33 t/h, no concentrado é 76,67 t/h, então no rejeito:
Vazão de polpa do Rejeito = Vazão de polpa da Alimentação - Vazão de polpa do Concentrado = 83,33 - 76,67 = 6,66 t/h ããçãã
Então:
% sólidos = 176,66 times 100 approx 255% ó
Isso não faz sentido, o que indica que talvez haja algum erro nos dados ou que precisamos reconsiderar os passos. Vamos verificar:
Na verdade, a soma das polpas não está correta. A vazão de polpa da alimentação deveria ser igual à soma das polpas do concentrado e do rejeito:
83,33 = 76,67 + Vazão de polpa do Rejeito Rightarrow Vazão de polpa do Rejeito = 6,66 t/h ãã
Mas com 17 t/h de sólidos na rejeito e apenas 6,66 t/h de polpa, há uma inconsistência. Isso sugere que precisamos revisar os cálculos ou que alguns dados podem estar faltando ou incorretos.
Para resolver isso, pode ser que a % Fe seja necessária para os cálculos de ferro. Vamos calcular o balanço de ferro.

Balanço de Ferro

Fe na Alimentação = Fe no Concentrado + Fe no Rejeito çã
40 times 0,48 = 23 times 0,64 + 17 times 0,50
19,2 = 14,72 + 8,5 Rightarrow 19,2 neq 23,22
Isso confirma que há inconsistências nos dados fornecidos. É importante verificar se todos os valores estão corretos ou se há informações adicionais que podem ajudar a resolver o problema.

Resposta

Infelizmente, com os dados fornecidos, não é possível completar a tabela de forma consistente devido a inconsistências nos balanços de massa. Recomendo revisar os valores fornecidos para garantir que todas as porcentagens e vazões estejam corretas.

Exercícios relacionados