Complete a tabela:
Vazāo de <br> sólidos <br> (t/h) | % sólidos | % Fe | Vazão de <br> polpa (t/h) | Vazāo de <br> água <br>
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Alimentação | 40 | 48 | 48 | ||
Concentrado | 23 | 30 | 64 | ||
Rejeito | 50 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma tabela com dados sobre vazões e percentuais de sólidos e ferro em um processo industrial, mas faltam algumas informações. O que precisamos fazer é completar os espaços vazios usando conceitos de balanço de massa. Para isso, vamos usar as porcentagens e as vazões fornecidas para calcular os valores que faltam na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada coluna representa:
- Vazão de sólidos (t/h): Quantidade de sólidos que está passando por hora.
- % sólidos: Percentual de sólidos na mistura.
- % Fe: Percentual de ferro nos sólidos.
- Vazão de polpa (t/h): Quantidade total da mistura de sólidos e água por hora.
- Vazão de água (m³/h): Quantidade de água que está sendo adicionada ou removida por hora.
Para completar a tabela, vamos usar o princípio do balanço de massa, que nos diz que a quantidade que entra deve ser igual à quantidade que sai, considerando todas as partes envolvidas.
Passo 3
Vamos começar preenchendo o que já temos e identificar o que falta:
1. Alimentação
- Vazão de sólidos: 40 t/h
- % sólidos: 48%
- % Fe: 48%
- Vazão de polpa: ?
- Vazão de água: ?
Aqui, sabemos que a vazão de sólidos é 40 t/h e que os sólidos representam 48% da polpa. Podemos usar isso para encontrar a vazão total da polpa:
Agora, para achar a vazão de água, sabemos que a polpa é a mistura de sólidos e água. Então:
Convertendo toneladas para metros cúbicos (sabendo que 1 t de água ≈ 1 m³):
2. Concentrado
- Vazão de sólidos: 23 t/h
- % sólidos: 30%
- % Fe: 64%
- Vazão de polpa: ?
- Vazão de água: ?
Usando a mesma lógica:
3. Rejeito
- Vazão de sólidos: ?
- % sólidos: ?
- % Fe: 50%
- Vazão de polpa: ?
- Vazão de água: ?
Aqui, precisamos usar o balanço geral. A alimentação é igual à soma do concentrado e do rejeito.
Vamos começar com os sólidos:
Agora, para a % de sólidos no rejeito:
Mas precisamos saber a vazão de polpa do rejeito. Sabendo que a polpa na alimentação é 83,33 t/h, no concentrado é 76,67 t/h, então no rejeito:
Então:
Isso não faz sentido, o que indica que talvez haja algum erro nos dados ou que precisamos reconsiderar os passos. Vamos verificar:
Na verdade, a soma das polpas não está correta. A vazão de polpa da alimentação deveria ser igual à soma das polpas do concentrado e do rejeito:
Mas com 17 t/h de sólidos na rejeito e apenas 6,66 t/h de polpa, há uma inconsistência. Isso sugere que precisamos revisar os cálculos ou que alguns dados podem estar faltando ou incorretos.
Para resolver isso, pode ser que a % Fe seja necessária para os cálculos de ferro. Vamos calcular o balanço de ferro.
Balanço de Ferro
Isso confirma que há inconsistências nos dados fornecidos. É importante verificar se todos os valores estão corretos ou se há informações adicionais que podem ajudar a resolver o problema.
Resposta
Infelizmente, com os dados fornecidos, não é possível completar a tabela de forma consistente devido a inconsistências nos balanços de massa. Recomendo revisar os valores fornecidos para garantir que todas as porcentagens e vazões estejam corretas.