A que temperatura este conjunto de reatores deve ser operado para obter uma conversão de
de A, a partir de uma alimentação de A puro a 230 mols/h e uma pressão de 100 atm.
Dados
(i) - Peso Molecular A =
(ii) - Considere a queda de pressão desprezível e assuma o comportamento de gás ideal.
(iii) - Considere a reação reversível desprezível nestas condições.
Dados
(i) - Peso Molecular A =
(ii) - Considere a queda de pressão desprezível e assuma o comportamento de gás ideal.
(iii) - Considere a reação reversível desprezível nestas condições.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos descobrir a temperatura em que um conjunto de reatores deve operar para transformar 80% de A, considerando que temos uma alimentação pura de A com 230 mols por hora e a pressão é de 100 atm. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender um pouco sobre cinética de reações químicas.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais (
), - $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Como queremos encontrar a temperatura $ T $, precisamos reorganizar a fórmula para:
Passo 3
Agora, vamos considerar a conversão de 80%. Isso significa que de 230 mols de A que entram no reator, 80% vão reagir. Então, a quantidade de A que foi convertida é:
Portanto, os mols de A que saem do reator são:
Passo 4
Assumindo que o volume do reator permanece constante e que a queda de pressão é desprezível, podemos usar a quantidade de mols após a reação para calcular a temperatura necessária.
Rearranjando a equação da Lei dos Gases Ideais para $ T $:
Substituindo os valores:
- $ P = 100 , atm $
- $ n = 46 , mols $
- $ R = 0,0821 , L·atm/mol·K $
- $ V $ precisa ser conhecido ou assumido. Se não for fornecido, não podemos calcular $ T $ diretamente. Mas, se considerarmos um volume específico, por exemplo, 10 litros, podemos prosseguir.
Vamos assumir $ V = 10 , L $:
Resposta
A temperatura necessária para operar os reatores e obter uma conversão de 80% de A é aproximadamente 265,3 K.