Em cada caso, verifique que e aplique a regra de Cramer para resolver a equação matricial . e B=[c10 4 3]3 times 1.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação matricial A cdot X = B usando a Regra de Cramer. A nossa matriz A é uma matriz 3 times 3, e temos os vetores X e B. Para aplicar a Regra de Cramer, precisamos primeiro garantir que o determinante de A não seja zero. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A para confirmar que ele é diferente de zero. O determinante de uma matriz 3 times 3 pode ser calculado assim:
Como det(A) = 17 neq 0, podemos usar a Regra de Cramer.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra de Cramer para encontrar as incógnitas x, y e z. Para cada variável, substituímos a coluna correspondente na matriz A pelo vetor B e calculamos o determinante dessa nova matriz.
Primeiro, vamos encontrar x substituindo a primeira coluna de A por B: