Em cada caso, verifique que e aplique a regra de Cramer para resolver a equação matricial
.
e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação matricial usando a Regra de Cramer. A nossa matriz é uma matriz , e temos os vetores e . Para aplicar a Regra de Cramer, precisamos primeiro garantir que o determinante de não seja zero. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz para confirmar que ele é diferente de zero. O determinante de uma matriz pode ser calculado assim:
Aplicando os valores:
Como , podemos usar a Regra de Cramer.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra de Cramer para encontrar as incógnitas , e . Para cada variável, substituímos a coluna correspondente na matriz pelo vetor e calculamos o determinante dessa nova matriz.
Primeiro, vamos encontrar substituindo a primeira coluna de por :
Calculando :
Então, .

Passo 4

Agora, vamos encontrar substituindo a segunda coluna de por :
Calculando :
Então, .

Passo 5

Por último, vamos encontrar substituindo a terceira coluna de por :
Calculando :
Então, .

Resposta

As soluções da equação matricial são:

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Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
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Use o método da adição para resolva o sistema linear:
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Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
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Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
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