Use o método da adição para resolva o sistema linear:
.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com cinco variáveis: , , , e . O conteúdo que vamos usar aqui é o método da adição, que ajuda a resolver sistemas de equações eliminando algumas variáveis para facilitar. Para isso, vamos precisar somar as equações de maneira estratégica para eliminar variáveis e encontrar os valores das incógnitas.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar todas as equações para facilitar:

Passo 3

Vamos observar que a variável aparece em várias equações. Vamos tentar encontrar o valor de primeiro. Para isso, vamos somar as equações (1) a (4):
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos somar a equação (5):
Simplificando:
Mas isso complica bastante, então vamos tentar outra abordagem. Vamos isolar , , e em termos de :

Passo 5

Agora, vamos substituir e na equação (5):
Simplificando:

Passo 6

Vamos resolver para :

Passo 7

Agora que temos , vamos substituir esse valor nas equações (a) a (d) para encontrar as outras variáveis:

Resposta

As soluções do sistema são:

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Podemos afirmar que a raiz exata ? Justifique.
Aplique o método da Falsa Posição para calcular a raiz de .
b) partindo do intervalo inicial .
Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
.
Em cada caso, verifique que e aplique a regra de Cramer para resolver a equação matricial
.
e .