Use o método da substituição para resolva o sistema linear: .
Passo 1
Beleza, temos um sistema de três equações lineares com três incógnitas: , e . Vamos usar o método da substituição para encontrar os valores dessas variáveis. O que precisamos fazer é isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir essa expressão nas outras equações para resolver passo a passo.
Passo 2
Vamos começar isolando a variável na primeira equação, que parece ser a mais simples para isso:
Subtraindo e de ambos os lados:
Agora temos em função de e .
Passo 3
Com essa expressão de , vamos substituir nas outras duas equações. A segunda equação é:
Substituindo por :
Vamos simplificar isso.
Passo 4
Simplificando a segunda equação:
Juntando os termos semelhantes:
Agora, vamos isolar :
Agora temos em função de .
Passo 5
Vamos substituir na terceira equação:
Lembrando que e :
Vamos simplificar isso passo a passo.
Passo 6
Simplificando dentro dos parênteses:
Distribuindo o 3:
Juntando os termos semelhantes:
Agora, isolando :
Passo 7
Agora que sabemos que , vamos encontrar usando a expressão :