Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
.

Passo 1

Beleza, temos um sistema de três equações lineares com três incógnitas: , e . Vamos usar o método da substituição para encontrar os valores dessas variáveis. O que precisamos fazer é isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir essa expressão nas outras equações para resolver passo a passo.

Passo 2

Vamos começar isolando a variável na primeira equação, que parece ser a mais simples para isso:
Subtraindo e de ambos os lados:
Agora temos em função de e .

Passo 3

Com essa expressão de , vamos substituir nas outras duas equações. A segunda equação é:
Substituindo por :
Vamos simplificar isso.

Passo 4

Simplificando a segunda equação:
Juntando os termos semelhantes:
Agora, vamos isolar :
Agora temos em função de .

Passo 5

Vamos substituir na terceira equação:
Lembrando que e :
Vamos simplificar isso passo a passo.

Passo 6

Simplificando dentro dos parênteses:
Distribuindo o 3:
Juntando os termos semelhantes:
Agora, isolando :

Passo 7

Agora que sabemos que , vamos encontrar usando a expressão :
Com e , vamos encontrar usando :

Resposta

A solução do sistema é:

Exercícios relacionados

Use o método da adição para resolva o sistema linear:
.
Podemos afirmar que a raiz exata ? Justifique.
Em cada caso, verifique que e aplique a regra de Cramer para resolver a equação matricial
.
e .
Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
.