Para cada função mostrada determine se a função é par, impar ou nenhuma delar:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para fazer isso, vamos precisar entender o que são funções pares e ímpares, e como verificar isso usando substituições de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Uma função
é par se para todo no domínio. - Função Ímpar: Uma função
é ímpar se para todo no domínio.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas definições à função
.
Passo 4
Primeiro, calculamos
:
Sabemos que a tangente é uma função ímpar, ou seja,
. Então:
Passo 5
Comparando com as definições:
- Se
, seria par. - Se
, é ímpar.
No nosso caso,
, o que significa que a função é ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.