Para cada função mostrada determine se a função é par, impar ou nenhuma delar:
Passo 1
Vamos analisar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, verificando como a função se comporta quando substituímos
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função par: Uma função
é par se para todo no domínio da função. - Função ímpar: Uma função
é ímpar se para todo no domínio da função.
Passo 3
Agora, vamos calcular
substituindo
por
na função
:
Passo 4
Sabemos que a função cosseno é uma função par, ou seja,
. Como
é o inverso de
, temos:
Passo 5
Comparando
com
e
:
Como
, a função
é par.
Resposta
A função
é par.