Para cada função mostrada determine se a função é par, impar ou nenhuma delar:
Passo 1
Vamos analisar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, verificando como a função se comporta quando substituímos
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função par: Uma função
é par se para todo no domínio da função. - Função ímpar: Uma função
é ímpar se para todo no domínio da função.
Passo 3
Agora, vamos calcular
substituindo
por
na função
:
Passo 4
Sabemos que a função cosseno é uma função par, ou seja,
. Como
é o inverso de
, temos:
Passo 5
Comparando
com
e
:
Como
, a função
é par.
Resposta
A função
é par.
Exercícios relacionados
Utilizando a regra do trapézio e a regra de
de Simpson, calcule a integral
com 4 subintervalos e 6 casas decimais quando for necessário.
Seja a função tabelada:
|
-1 | 0 | 1 | 2 |
---|---|---|---|---|
|
2 | 1 | 2 | 5 |
Determine o polinômio interpolador do
grau utilizando a tabela de diferenças finitas.
(ENADE 2014) Uma função diferenciável,
, crescente a partir da origem e situada no primeiro quadrante é tal que a área da região sob seu gráfico e acima do eixo das abscissas, de
até
, vale um quinto da área do triângulo com vértices nos pontos
e
, em que
. A equação diferencial que descreve essa situação é
(A)
(A)
Identifique quais equações diferenciais ordinárias de primeira ordem dadas são lineares ou não lineares. Determine as respectivas soluções gerais, onde
e
são constantes. Tente usar todos os métodos de resolução estudados, conforme cada caso.
(a)
(a)