Para cada uma das funções abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. (b) .

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para a gente determinar três coisas sobre a função . Essas três coisas são o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. Vou te explicar cada uma delas e como encontrar.

Passo 2

Primeiro, domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores que a gente pode usar como entrada. No caso, a função está definida de para , ou seja, só números naturais. Então, o domínio é .

Passo 3

Agora, contradomínio. O contradomínio é o conjunto onde os valores de saída da função vivem, conforme a definição da função. Aqui, está escrito também. Então, o contradomínio é .

Passo 4

Por fim, o conjunto imagem. A imagem é o conjunto de todos os valores que realmente são obtidos quando aplicamos a função nos elementos do domínio. Como , para cada número natural que a gente colocar, ele dobra. Então, a imagem será todos os números pares naturais: .

Resposta

  • Domínio:
  • Contradomínio:
  • Conjunto Imagem:

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Seja , para todo . Determine para que valores de as seguintes fórmulas são verdadeiras: ;
Seja , para todo . Determine: ;
Para cada uma das funções abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. (d) .
Para cada uma das funções abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. (f) .