Para cada uma das funções abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. (b)
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para a gente determinar três coisas sobre a função
. Essas três coisas são o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. Vou te explicar cada uma delas e como encontrar.
Passo 2
Primeiro, domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores que a gente pode usar como entrada. No caso, a função está definida de
para
, ou seja, só números naturais. Então, o domínio é
.
Passo 3
Agora, contradomínio. O contradomínio é o conjunto onde os valores de saída da função vivem, conforme a definição da função. Aqui, está escrito
também. Então, o contradomínio é
.
Passo 4
Por fim, o conjunto imagem. A imagem é o conjunto de todos os valores que realmente são obtidos quando aplicamos a função nos elementos do domínio. Como
, para cada número natural que a gente colocar, ele dobra. Então, a imagem será todos os números pares naturais:
.
Resposta
- Domínio:
- Contradomínio:
- Conjunto Imagem:
Exercícios relacionados
Seja
, para todo
. Determine para que valores de
as seguintes fórmulas são verdadeiras:
;
Seja
, para todo
. Determine:
;
Para cada uma das funções abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. (d)
.
Para cada uma das funções abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. (f)
.