Calcular a concentração de CdS em uma solução na qual a [H3 O^+]é mantida constante a (a) 2,0 times 10^-1 mol L^-1 e (b) 2,0 times 10^-4 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a concentração de CdS em uma solução onde a concentração de íons hidrogênio [H3O^+] é mantida constante em dois valores diferentes: (a) 2,0 times 10^-1 , mol L^-1 e (b) 2,0 times 10^-4 , mol L^-1.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e solubilidade. Precisaremos entender como a presença de íons hidrogênio afeta a solubilidade do CdS, que é um sal pouco solúvel.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o CdS se dissolve na água formando íons Cd²⁺ e S²⁻:
CdS(s) <=ftharpoons Cd^2+(aq) + S^2-(aq)
A constante de solubilidade ( Ksp) para essa reação é dada por:
Ksp = [Cd^2+][S^2-]
Além disso, os íons S²⁻ podem reagir com a água formando HS⁻ e OH⁻:
S^2- + H2O <=ftharpoons HS^- + OH^-
Essa reação mostra que a presença de íons hidrogênio [H3O^+] pode afetar a concentração de S²⁻ e, consequentemente, a solubilidade do CdS.

Passo 3

Como a solução mantém [H3O^+] constante, podemos relacionar [H3O^+] com [OH^-] usando a constante de ionização da água ( Kw):
Kw = [H3O^+][OH^-] = 1,0 times 10^-14 , mol^2 L^-2
Assim, podemos calcular [OH^-] para cada caso do enunciado.

Passo 4

Vamos calcular [OH^-] para cada concentração de [H3O^+]:
(a) Para [H3O^+] = 2,0 times 10^-1 , mol L^-1:
[OH^-] = Kw[H3O^+] = 1,0 times 10^-142,0 times 10^-1 = 5,0 times 10^-14 , mol L^-1
(b) Para [H3O^+] = 2,0 times 10^-4 , mol L^-1:
[OH^-] = Kw[H3O^+] = 1,0 times 10^-142,0 times 10^-4 = 5,0 times 10^-11 , mol L^-1

Passo 5

Agora, consideramos a reação do S²⁻ com a água:
S^2- + H2O <=ftharpoons HS^- + OH^-
A constante de equilíbrio dessa reação ( Kb) é relacionada à constante de hidrólise. No entanto, para simplificar, assumimos que a quantidade de S²⁻ que reage com a água é muito pequena comparada à quantidade inicial, então podemos aproximar:
[S^2-] approx Ksp[Cd^2+]

Passo 6

Assumindo que a solubilidade do CdS seja s, temos:
[Cd^2+] = s e [S^2-] = s
Mas devido à reação com a água, podemos ajustar:
[S^2-] approx s - x onde x approx [HS^-]
Como [HS^-] está relacionado com [OH^-], podemos considerar que x é proporcional a [OH^-].

Passo 7

Para simplificar, se assumirmos que [S^2-] approx s, então:
Ksp = s cdot s = s^2 Rightarrow s = raizKsp
Sem o valor de Ksp, não podemos calcular numericamente, mas o procedimento seria esse, ajustando para a presença de [OH^-].

Resposta

A concentração de CdS na solução depende da concentraç��o de íons hidrogênio [H3O^+] e pode ser calculada usando o equilíbrio de solubilidade. Para os valores dados:
(a) Quando [H3O^+] = 2,0 times 10^-1 , mol L^-1, a concentração de CdS será ajustada para s = raizKsp com [OH^-] = 5,0 times 10^-14 , mol L^-1.
(b) Quando [H3O^+] = 2,0 times 10^-4 , mol L^-1, a concentração de CdS será ajustada para s = raizKsp com [OH^-] = 5,0 times 10^-11 , mol L^-1.
Para obter valores numéricos precisos, seria necessário o valor de Ksp do CdS.

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