Calcule a velocidade média quadrática, a velocidade média mais provável de uma molécula de oxigênio a 300K e a 500K. Compare com os valores para o hidrogênio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular duas velocidades importantes de uma molécula de oxigênio (O₂) a 300K e 500K, e depois comparar com as do hidrogênio (H₂). A matéria que vamos usar aqui é a Teoria Cinética dos Gases, que nos ajuda a entender como as moléculas se movem. Para resolver, vamos precisar das fórmulas para a velocidade média quadrática (ou raiz quadrada da velocidade média) e a velocidade média mais provável.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade média quadrática (
). A fórmula para isso é:
Aqui,
é a constante dos gases (aproximadamente 8,314 J/(mol·K)),
é a temperatura em Kelvin, e
é a massa molar do gás em kg/mol.
Passo 3
Vamos encontrar a massa molar do oxigênio (O₂). Cada átomo de oxigênio tem uma massa molar de aproximadamente 16 g/mol, então para O₂:
Passo 4
Agora, calculamos
para O₂ a 300K:
Passo 5
Fazendo o mesmo para O₂ a 500K:
Passo 6
Agora, vamos calcular a velocidade média mais provável (
). A fórmula é:
Passo 7
Calculando
para O₂ a 300K:
Passo 8
E para O₂ a 500K:
Passo 9
Agora, vamos comparar com o hidrogênio (H₂). A massa molar de H₂ é:
Passo 10
Calculando
para H₂ a 300K:
Passo 11
E para H₂ a 500K:
Passo 12
Calculando
para H₂ a 300K:
Passo 13
E para H₂ a 500K:
Resposta
As velocidades médias quadráticas de uma molécula de oxigênio (O₂) são aproximadamente 483 m/s a 300K e 623 m/s a 500K. As velocidades médias mais prováveis são cerca de 395 m/s a 300K e 510 m/s a 500K. Comparando com o hidrogênio (H₂), as velocidades para H₂ são significativamente maiores:
de aproximadamente 1932 m/s a 300K e 2497 m/s a 500K, e
de cerca de 1580 m/s a 300K e 2039 m/s a 500K. Isso mostra que moléculas mais leves, como o hidrogênio, têm velocidades maiores do que moléculas mais pesadas, como o oxigênio, nas mesmas condições de temperatura.
Exercícios relacionados
Encontre a relação entre as constantes a e b da equação de Berthelot e as constantes críticas. Dado: a equação de Berthelot é:
Compare a velocidade média de uma molécula de oxigênio com a de uma molécula de tetracloreto de carbono a
. Compare as suas energias cinéticas médias.
Calcule a energia cinética de um mol de um gás a 300 K e a 500 K . Calcule a energia cinética média de uma molécula a 300 K .
Calcular a concentração de CdS em uma solução na qual a
é mantida constante a (a)
e (b)
.