Calcular a De sofrida pelo N2, quando o mesmo è aquecido de 25^circ C para 1000 ^circ C, sob 2 condiçठ̄es: a) P cte, b) V cte.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entropia ( De) do nitrogênio ( N2) quando ele é aquecido de 25^circ C para 1000^circ C. A questão pede para fazer isso sob duas condições: pressão constante (P cte) e volume constante (V cte). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente as fórmulas da variação de entropia para gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas equações de termodinâmica a temperatura precisa estar nessa unidade. A fórmula é T(K) = T(°C) + 273,15.
Então:
  • Temperatura inicial, T1 = 25 + 273,15 = 298,15, K
  • Temperatura final, T2 = 1000 + 273,15 = 1273,15, K

Passo 3

Agora, precisamos das capacidades térmicas do nitrogênio. O N2 é um gás diatômico, então:
  • Capacidade térmica a pressão constante, Cp = 52R
  • Capacidade térmica a volume constante, Cv = 32R
Onde R = 8,314, J/mol,K é a constante dos gases ideais.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula da variação de entropia para um processo isotérmico:
  • Pressão constante (P cte): De
  • Volume constante (V cte): De
Assumindo que temos 1 mol de N2, ou seja, n = 1.

Passo 5

Vamos calcular ln(T2T1):
ln(1273,15298,15) approx ln(4,267) approx 1,451

Passo 6

Agora, substituímos os valores nas fórmulas:
  • Pressão constante:
    De
  • Volume constante:
    De

Resposta

A variação de entropia para N2 aquecido de 25^circ C para 1000^circ C é:
  • a) Pressão constante (P cte): De
  • b) Volume constante (V cte): De

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