Um gás ideal monoatômico, inicialmente a e 1 atm , sofre uma expansão isobárica até que seu volume duplique. Calcule a quantidade de calor absorvido pelo gás.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás ideal monoatômico que começa a 27°C e 1 atm de pressão. Esse gás expande mantendo a pressão constante (expansão isobárica) até que seu volume dobre. Nosso objetivo é calcular a quantidade de calor que o gás absorveu nesse processo. Para isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e algumas fórmulas da Termodinâmica relacionadas a processos isobáricos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas de gases ideais trabalham com Kelvin. A fórmula para isso é:
Então,

Passo 3

Como a pressão é constante (isobárica) e o volume dobra, podemos usar a Lei dos Gases Ideais para relacionar as temperaturas inicial e final. A lei é:
Como é constante e dobra, temos:
Sabemos que inicialmente:
Dividindo as duas equações, temos:
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de temperatura:

Passo 5

Para processos isobáricos, a quantidade de calor absorvido é dada por:
Onde é a capacidade calorífica a pressão constante. Para um gás monoatômico, .
Então,

Passo 6

Mas a gente ainda não sabe , o número de mols. Podemos encontrar isso usando a Lei dos Gases Ideais na condição inicial:
Substituindo na equação do :
Os se cancelam:

Passo 7

Finalmente, como a pressão é 1 atm e o volume final é o dobro do inicial, a quantidade de calor absorvida depende de . Portanto, a fórmula final fica:

Resposta

A quantidade de calor absorvido pelo gás é .

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