Calcular as integrais indefinidas a seguir.

Passo 1

Vamos calcular a integral indefinida de . Para isso, vamos usar técnicas de integração do cálculo, especificamente a substituição, que nos ajuda a simplificar a integral.

Passo 2

Observamos que a função dentro da integral, , se assemelha à derivada de alguma função conhecida. Sabemos que a derivada de em relação a é:

Passo 3

Isso significa que a integral de é simplesmente mais uma constante de integração . A constante é adicionada porque estamos lidando com uma integral indefinida, que representa uma família de funções.

Resposta

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Seja uma sequência de números positivos que converge para . Calcule .
(1.0) Suponha que o sistema linear do item anterior seja resolvido por um método iterativo do tipo Gauss-Jacobi ou Gauss-Seidel. É possível garantir a convergência de qualquer um desses métodos considerando a disposição original de equações do sistema? Justifique.
Calcular as integrais indefinidas a seguir.
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