Calcular as integrais indefinidas a seguir.
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida de
. Para isso, vamos usar técnicas de integração do cálculo, especificamente a substituição, que nos ajuda a simplificar a integral.
Passo 2
Observamos que a função dentro da integral,
, se assemelha à derivada de alguma função conhecida. Sabemos que a derivada de
em relação a
é:
Passo 3
Isso significa que a integral de
é simplesmente
mais uma constante de integração
. A constante
é adicionada porque estamos lidando com uma integral indefinida, que representa uma família de funções.
Resposta
Exercícios relacionados
Seja
uma sequência de números positivos que converge para
. Calcule
.
(1.0) Suponha que o sistema linear do item anterior seja resolvido por um método iterativo do tipo Gauss-Jacobi ou Gauss-Seidel. É possível garantir a convergência de qualquer um desses métodos considerando a disposição original de equações do sistema? Justifique.
Calcular as integrais indefinidas a seguir.
Calcular as integrais indefinidas a seguir.