Calcular a integral para
subintervalos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
A gente vai usar a Regra dos Trapézios, que é uma técnica de cálculo numérico para aproximar integrais. Para isso, vamos dividir o intervalo de integração
em 5 subintervalos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tamanho de cada subintervalo, que chamamos de
. A fórmula para isso é:
Onde:
-
e são os limites da integral. -
é o número de subintervalos.
Então:
Passo 3
Agora, vamos determinar os pontos
onde vamos avaliar a função. Começamos em
e vamos adicionando
a cada passo:
Passo 4
Vamos calcular o valor da função
em cada um desses pontos:
Passo 5
Agora, aplicamos a Regra dos Trapézios:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 6
Calculando dentro dos colchetes:
Então:
Resposta
A integral aproximada é 0.564.