Calcular a integral para
subintervalos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
A gente vai usar a Regra dos Trapézios, que é uma técnica de cálculo numérico para aproximar integrais. Para isso, vamos dividir o intervalo de integração
em 5 subintervalos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tamanho de cada subintervalo, que chamamos de
. A fórmula para isso é:
Onde:
-
e são os limites da integral. -
é o número de subintervalos.
Então:
Passo 3
Agora, vamos determinar os pontos
onde vamos avaliar a função. Começamos em
e vamos adicionando
a cada passo:
Passo 4
Vamos calcular o valor da função
em cada um desses pontos:
Passo 5
Agora, aplicamos a Regra dos Trapézios:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 6
Calculando dentro dos colchetes:
Então:
Resposta
A integral aproximada é 0.564.
Exercícios relacionados
Considere a tabela a seguir e faça o que se pede
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|
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1 | 2.71818 | 7.38905 | 20.08563 | 54.39815 |
a) Determine
por interpolação quadrática.
Analise as seguintes afirmações sobre a representação dos números.
- Considere o sistema de ponto flutuante normalizado
, isto é, de base 3,2 dígitos na mantissa, menor expoente igual a -1 e maior expoente 2. Para este sistema, o menor e o maior elemento representáveis são e , respectivamente e há um total de 48 números reais exatamente representáveis.
II) O número binário 11100,1101 ao convertê-lo para base decimal se torna 28,8125 .
III) Existem números como oque não podem ser representados por um número finito de dígitos na base decimal. Então, independente do número de dígitos utilizados em cálculos com o resultado desta operaçāo nunca será exato. Quanto maior o número de dígitos utilizados. menor será a precisão obtida.
IV) As transformaçōes entre as bases podem ser fontes de erros, porque um número real pode ter representação finita em uma base e não ter representação finita em outra.
A respeito dessas afirmações, é correto o que se afirma em
A). II e III, apenas.
B) Ie II, apenas.
C) I, II e IV, apenas.
(D) II e IV, apenas.
E) I, II, III e IV.
abaciso
Encontrar a maior raiz da equação
Encontre uma solução numérica da equação
.