Calcular a integral para subintervalos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral:
A gente vai usar a Regra dos Trapézios, que é uma técnica de cálculo numérico para aproximar integrais. Para isso, vamos dividir o intervalo de integração em 5 subintervalos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tamanho de cada subintervalo, que chamamos de . A fórmula para isso é:
Onde:
  • e são os limites da integral.
  • é o número de subintervalos.
Então:

Passo 3

Agora, vamos determinar os pontos onde vamos avaliar a função. Começamos em e vamos adicionando a cada passo:

Passo 4

Vamos calcular o valor da função em cada um desses pontos:

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra dos Trapézios:
Substituindo os valores que calculamos:

Passo 6

Calculando dentro dos colchetes:
Então:

Resposta

A integral aproximada é 0.564.

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Considere a tabela a seguir e faça o que se pede
0 1 2 3 4
1 2.71818 7.38905 20.08563 54.39815
a) Determine por interpolação quadrática.
Analise as seguintes afirmações sobre a representação dos números.
  1. Considere o sistema de ponto flutuante normalizado , isto é, de base 3,2 dígitos na mantissa, menor expoente igual a -1 e maior expoente 2. Para este sistema, o menor e o maior elemento representáveis são e , respectivamente e há um total de 48 números reais exatamente representáveis.
    II) O número binário 11100,1101 ao convertê-lo para base decimal se torna 28,8125 .
    III) Existem números como o que não podem ser representados por um número finito de dígitos na base decimal. Então, independente do número de dígitos utilizados em cálculos com o resultado desta operaçāo nunca será exato. Quanto maior o número de dígitos utilizados. menor será a precisão obtida.
    IV) As transformaçōes entre as bases podem ser fontes de erros, porque um número real pode ter representação finita em uma base e não ter representação finita em outra.
    A respeito dessas afirmações, é correto o que se afirma em
    A). II e III, apenas.
    B) Ie II, apenas.
    C) I, II e IV, apenas.
    (D) II e IV, apenas.
    E) I, II, III e IV.
    abaciso
Encontrar a maior raiz da equação
Encontre uma solução numérica da equação .