Encontre uma solução numérica da equação
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
numericamente. A matéria que vamos usar aqui é Métodos Numéricos, especificamente o Método de Newton-Raphson. Para isso, precisamos saber derivar a função e escolher um ponto inicial para começar a buscar a solução.
Passo 2
Primeiro, vamos definir a função que queremos resolver:
Queremos encontrar o valor de
que faz
.
Passo 3
Para aplicar o Método de Newton-Raphson, precisamos da derivada da função. Vamos derivar
em relação a
:
Simplificando:
Passo 4
Escolhemos um palpite inicial
. Olhando para a função, vamos tentar
.
Passo 5
Aplicamos a fórmula do Método de Newton-Raphson:
Calculando
e
:
Então:
Passo 6
Vamos repetir o processo com
:
Calculando:
Então:
Passo 7
Vamos calcular mais uma vez com
:
Então:
Passo 8
Vamos verificar
:
Então:
Resposta
A solução numérica aproximada da equação
é
.
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Encontre uma solução numérica da equação
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